51nod1315 合法整數集 二進位制

1315 合法整數集

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難度：2級演算法題

乙個整數集合s是合法的，指s的任意子集subs有fun（subs）！=x，其中x是乙個固定整數，fun(a)的定義如下：

a為乙個整數集合，設a中有n個元素，分別為a0，a1，a2,...,an-1,那麼定義：fun(a)=a0 or a1 or ... or an-1；fun({}) = 0,即空集的函式值為0.其中，or為或操作。

現在給你乙個集合y與整數x的值，問在集合y至少刪除多少個元素能使集合y合法？

例如：y = ，x=7；顯然現在的y不合法，因為 1 or 2 or 4 = 7，但是刪除掉任何乙個元素後y將合法。所以，答案是1.

input

第一行兩個整數n，x，其中n為y集合元素個數，x如題所述，且1<=n<=50,1<=x<=1,000,000,000.

之後n行，每行乙個整數yi，即集合y中的第i個元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

乙個整數，表示最少刪除多少個元素。

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2

思路：要求任意子集的所有數的 或運算 ！= x ，那麼考慮或運算的性質就是有1就為1，所以只要考慮如果加進來的數滿足：

①位數 < x 轉化為二進位制的位數

②x轉化為二進位制的相應位是0，加進來的數相應位必須為0

③ x轉化為二進位制的相應位是0，加進來的數相應位或1或0都可以

滿足這幾個條件的數才有可能去掉。其他的數參與運算不可能==x

code：

#include using namespace std;

const int ax = 50+6;
int a[ax];
int base[ax] = ;
int main()
int cnt = 0;
for( int i = 0 ; i < n ; i++ )
if( temp >= tot )
tmp >>= 1; 
temp ++ ;
} if( f ) a[cnt++] = c;
} int re[33] = ;
int res = 100;
if( !cnt ) res = 0;
for( int i = 0 ; i < cnt ; i++ )
tt >>= 1;
tmp++;
} } for( int i = 0; i < 33 ; i++ )
cout << res << endl;
return 0 ;
}

51nod 1315 合法整數集

乙個整數集合s是合法的，指s的任意子集subs有fun subs x，其中x是乙個固定整數，fun a 的定義如下 a為乙個整數集合，設a中有n個元素，分別為a0，a1，a2,an 1,那麼定義 fun a a0 or a1 or or an 1 fun 0,即空集的函式值為0.其中，or為或操作。...

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先從數字中去掉與x進行或運算結果不為x的數字，因為這樣的數字肯定在x的某些個為0的位置上數值為1，無論如何也是去不掉的。然後計算出x的二進位制位哪些位置為1，然後從剩下那堆數字中計算x為1的位置那些數字在相應位置也為1的數字的個數。比如x二進位制位的第二位為1，就計算出那些數字中有幾個數字第二位為1...

51Nod 1315 合法整數集

乙個整數集合s是合法的，指s的任意子集subs有fun subs x，其中x是乙個固定整數，fun a 的定義如下 a為乙個整數集合，設a中有n個元素，分別為a0，a1，a2,an 1,那麼定義 fun a a0 or a1 or or an 1 fun 0,即空集的函式值為0.其中，or為或操作。...