1 給定乙個矩陣m，從左上角開始每次只能向右或者向下走，最後到達右下角的位置，路徑上所有數字累加起來就是路徑和，返回所有路徑中最小路徑和，如果給定的m如大家看到的樣子，路徑1，3，1，0，6，1，0就是路徑中和最小的，所以返回12。
//矩陣m13
5981
3450
6188
40
生成大小和m一樣的矩陣dp，dp[i][j]的值表示從左上角，也就是(0,0)位置，走到(i,j)位置的最小路徑和。
dp第一行的值就是m第一行的值不斷累加的結果。
dp第一列的值就是m第一列的餓值不斷累加的結果。
dp[i][j]=m[i][j]+min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
2.給定陣列arr，返回arr最長遞增子串行長度。比如arr=[2,1,5,3,6,4,8,9,7],最長遞增子串行為[1,3,4,8,9],所以返回5。
思路：生成與arr長度相等的dp，dp[i]表示在必須以arr[i]這個數結尾的情況下，arr[0..i]中的最大遞增子串行長度。
arr: 2 1 5 3 6 4 8 9 7
dp: 1 1 2 2 3 3 4 5 4
判斷方法：求解以i為結尾的最大遞增子串行的長度，那麼在arr[0]-arr[i-1]中，所有比arr小的數，都有可能成為該最大遞增子串行的倒數第二個數，那麼在這麼多選擇中，以哪個數結尾的最大遞增子串行最大，那麼就選擇那個數作為倒數第二個數。
4 乙個揹包有一定承重w，有n件物品，每件都有自己的價值，記錄在陣列v中，也都有自己的重量，記錄在陣列w中，每件物品只能選擇要裝入揹包還是不裝入揹包，要求在不超過揹包承重的前提下，選擇物品中價值最大。
思路：
假設dp[x][y]表示前x件物品，不超過重量y的時候的最大價值。列舉以下第x件物品的情況：
情況一.如果選擇第x件物品，則前x-1件物品得到的重量不能超過y-w[x]。
情況二如果不選第x件物品，則前x件物品得到的重量不能超過y
所以dp[x][y]可能等於dp[x-1][y],也就是不取第x件物品時，價值和之前一樣。
也可能是dp[x-1][y-w[x]]+v[x]，也就是決定拿第x件物品的情況，當然會獲得x物品的價值。
兩種可能性中，選擇價值最大的。dp[x][y]=max(dp[x-1][y],dp[x-1][y-w[x]]+v[x])
對於dp矩陣，行數是物品的數量n，列數的揹包的重量w，從左到右，再從上到下依次計算dp值即可。
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