alice想要得到乙個長度為n
n 的序列，序列中的數都是不超過m
m 的正整數，而且這n
n 個數的和是p
p 的倍數。
alice還希望，這n
n 個數中，至少有乙個數是質數。
alice想知道，有多少個序列滿足她的要求。
輸入格式：
一行三個數，n,m,pn,
m,p 。
輸出格式：
一行乙個數，滿足alice的要求的序列數量，答案對2017040820
1704
08取模。
輸入樣例#1：
3 5 3
輸出樣例#1：
33
對20\%20
% 的資料，1\leq n,m\leq1001≤
n,m≤
100對50\%50
% 的資料，1\leq m \leq 1001≤
m≤10
0對80\%80
% 的資料，1\leq m\leq 10^61≤
m≤10
6對100\%10
0%的資料，1\leq n \leq 10^9,1\leq m \leq 2\times 10^7,1\leq p\leq 1001≤
n≤10
9,1≤
m≤2×
107,
1≤p≤
100時間限制：3s
空間限制：128mb
據說正解是dp+矩陣快速冪。。。
然而我用了生成函式+快速冪，fft都沒用到。。。
首先這題顯然補集轉化，就是用全部方案減去不含任何質數的方案。
考慮m比較小，我們能大力把<=m的質數全都篩出來。
發現n很大，要麼倍增要麼快速冪。。。
發現p相當小，所以我們能在mod p的同餘系下做啊。
一看到同餘系下求方案數立刻想到卷積和生成函式。。。
假設我們有乙個多項式f(x)，其中x^i的係數為a個數的序列mod p為i的方案數(a為我們引入的變數)。
同時我們有另乙個多項式g(x),其中x^i的係數為b個數的序列mod p為i的方案數(b為我們引入的變數)。
那麼，我們如果讓f(x)和g(x)做卷積的話，新的多項式x^i的係數就是(a+b)個數的序列mod p為i的方案數的說。
這就是生成函式了。
回到這個題，我們先初始化多項式f(x)，令x^i的係數為為1個數mod p為i的方案數。
然後我們求出這個多項式的n次方，就是我們需要的答案了。
發現這道題的p很小，我們連fft都不用，直接用乙個多項式類暴力快速冪就行了。複雜度o(m+p^2logn)，跑的飛快。。。
附**：
#include#include#include#include#define maxn 110
#define maxm 2000010
#define mod 20170408
using namespace std;
int n,m,p,k=0,prime[maxm];
bool np[maxm*10];
struct node
}one,two;
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return date*w;
}void make()
} for(int i=1;i<=m;i++)
}node operator *(const node &x,const node &y)
return ans;
}int main()
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