1.尤拉角
我們這裡談論尤拉角只討論在笛卡爾座標系下，不考慮飛機座標系(我不確定正規是不是叫這個名字)那種。
也就是右手定則確定的笛卡爾座標系。
可以把x和y放在水平面，z軸朝上，這樣想象一下。
然後，很顯然存在三種旋轉方式，也就是分別繞x，繞y和繞z旋轉。我們分別把三種旋轉稱為roll(繞x軸旋轉),pitch(繞y軸旋轉),yaw(繞z軸旋轉)。
但是這個存在乙個萬向鎖的問題，在另一篇講rpy的文章裡面有介紹，大致就是pitch90度之後，另外兩個維度的旋轉會變得等價。
2.四元數
為了解決萬向鎖問題，四元數被提了出來。
四元數表示繞軸旋轉θ角度
軸和角與四元數的轉換為
x = x0 * sin(θ/2)
y = y0 * sin(θ/2)
z = z0 * sin(θ/2)
w = cos(θ/2)
例如，如果是乙個只會左右擺頭的機械人，那麼它的頭部運動就是繞(0,0,1)這個軸，yaw旋轉角為θ(前面說的，yaw就是繞z軸旋轉，擺頭很明顯就是繞z軸旋轉)，那麼對應的四元數為
x = 0 * sin(θ/2) = 0
y = 0 * sin(θ/2) = 0
z = 1 * sin(θ/2) = sin(θ/2)
w = cos(θ/2)
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