BZOJ1086 SCOI2005 王室聯邦

2021-08-18 12:47:48 字數 1437 閱讀 8033

##題目描述:##

description

「餘」人國的國王想重新編制他的國家。他想把他的國家劃分成若干個省,每個省都由他們王室聯邦的乙個成員來管理。他的國家有n個城市,編號為1…n。一些城市之間有道路相連,任意兩個不同的城市之間有且僅有一條直接或間接的道路。為了防止管理太過分散,每個省至少要有b個城市,為了能有效的管理,每個省最多只有3b個城市。每個省必須有乙個省會,這個省會可以位於省內,也可以在該省外。但是該省的任意乙個城市到達省會所經過的道路上的城市(除了最後乙個城市,即該省省會)都必須屬於該省。乙個城市可以作為多個省的省會。聰明的你快幫幫這個國王吧!

input

第一行包含兩個數n,b(1<=n<=1000, 1 <= b <= n)。接下來n-1行,每行描述一條邊,包含兩個數,即這條邊連線的兩個城市的編號。

output

如果無法滿足國王的要求,輸出0。否則輸出數k,表示你給出的劃分方案中省的個數,編號為1…k。第二行輸出n個數,第i個數表示編號為i的城市屬於的省的編號,第三行輸出k個數,表示這k個省的省會的城市編號,如果有多種方案,你可以輸出任意一種。

sample input

8 21 2

2 31 8

8 78 6

4 66 5

sample output

32 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8

##題解:##

這題是所謂的「樹分塊裸題」。

看來樹分塊是一種貪心演算法啊。。。

其實就是刷一次dfs,對於當前節點,開乙個棧堆入其子樹中的點。判斷其點數是否大於b,如果是,就將其作為乙個省會,再將其推入棧。然後最後將剩下的節點併入最後乙個省會就行了。可以證明,不會超過3b個城市。

**如下:

#include#includeusing namespace std;

const int maxn=1005;

int n,m,tot,gr,lnk[maxn],son[2*maxn],nxt[2*maxn],stack[maxn],fa[maxn],ans[maxn];

bool vis[maxn];

inline int read()

void add(int x,int y)

void dfs(int x)

}stack[++tot]=x;

}int main()

tot=0; vis[1]=1; dfs(1);

while (tot) fa[stack[tot--]]=gr;

printf("%d\n",gr);

for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",fa[i]); printf("\n");

for (int i=1;i<=gr;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("\n");

return 0;

}

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題目鏈結 本來是來學樹上分塊的,沒想到正解是貪心 dfs。題意 求將樹分為幾個聯通塊,每個聯通塊大小大於b小於3b,是否可行。solution1 題都沒看就翻了題解。發現時貪心 dfs。一遍dfs即可。注意到以x為根節點時,其兒子s,則子樹s中與s相連的節點的連通塊,如果要構成乙個省,既可以s作為省...

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description 餘 人國的國王想重新編制他的國家。他想把他的國家劃分成若干個省,每個省都由他們王室聯邦的乙個成員來管理。他的國家有n個城市,編號為1.n。一些城市之間有道路相連,任意兩個不同的城市之間有且僅有一條直接或間接的道路。為了防止管理太過分散,每個省至少要有b個城市,為了能有效的管理...

BZOJ 1086 SCOI2005 王室聯邦

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 又是一道赤果果的水水模板題 沒辦法啊我太弱了。好吧 這是一道樹分塊 原題戳對其實你們依然不用戳 餘 人國的國王想重新編制他的國家。他想把他的國家劃分成若干個省,每個省都由他們王室聯邦的乙個成 員來管理。他的國家有n個城市,編號為1.n。一些城市之間有道路相連,任意兩個不同的...