51Nod 1640 天氣晴朗的魔法

1640 天氣晴朗的魔法

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 20 

難度：3級演算法題

這樣陰沉的天氣持續下去，我們不免擔心起他的健康。

n名魔法師按陣法站好，之後選取n - 1條魔法鏈將所有魔法師的魔力連線起來，形成乙個魔法陣。

魔法鏈是做法成功與否的關鍵。每一條魔法鏈都有乙個魔力值v，魔法最終的效果取決於陣中所有魔法鏈的魔力值的和。

由於逆天改命的魔法過於暴力，所以我們要求陣中的魔法鏈的魔力值最大值盡可能的小，與此同時，魔力值之和要盡可能的大。

現在給定魔法師人數n，魔法鏈數目m。求此魔法陣的最大效果。

input

兩個正整數n，m。(1 <= n <= 10^5, n <= m <= 2 * 10^5)

接下來m行，每一行有三個整數a, b, v。(1 <= a, b <= n, int_min <= v <= int_max)
保證輸入資料合法。

輸出乙個正整數r，表示符合條件的魔法陣的魔力值之和。

4 6

1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6

12

(題目提供者)

蜜汁最小生成樹。。。幸好搜到了大神部落格

（膜拜三分鐘先。。。）下面我來解釋一下思路：

首先看了題意是求最小生成樹，但是呢，它不是一般的最小生成樹（或許大概可能應該叫最大生成樹），這棵樹有兩個條件：1.最大的邊盡可能的小 2.樹的權值盡可能的大，什麼意思呢？就是說我先找一棵權值最小的生成樹——這時候它最大的邊一定是最小的（因為構造最小生成樹的時候每一條邊都是選擇符合條件的最小的），這時候我們就把它最大的邊記錄下來，然後試著把它其餘的邊換成權值比較大的邊，這樣就可以滿足兩個條件了。

下面是**部分↓↓↓

#include #include #include #define ll long long

#define maxn 100010
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
//邊的集合 
struct edge edge[ maxn*2 ];
//記錄根節點 
int vis[maxn];
//從小到大排序以找到最小的最大邊 
bool cmpmin( edge aa , edge bb )
//尋找根節點 
int find( int x )
return r;
}//傳入圖的頂點數和邊數，計算最小生成樹的最大邊 
ll kruskalminsumvalue( int n , int m )
//最大生成樹構造完成 
if( cnt == n-1 )
return sum;
} return -1;
}int main()
//取得最大邊的最小值 
ll maxvalue = kruskalminsumvalue( n,m );
//取得限定邊情況下最大生成樹的權 
ll maxsumvalue = kruskalmaxsumvalue( n,m,maxvalue );
printf( "%lld\n",maxsumvalue );
}

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