LCA NEW 最小生成樹 貨車運輸

2021-08-19 03:17:32 字數 1955 閱讀 9836

a 國有 n 座城市,編號從 1 到 n,城市之間有 m 條雙向道路。每一條道路對車輛都有重量限制,簡稱限重。現在有 q 輛貨車在運輸貨物, 司機們想知道每輛車在不超過車輛限重的情況下,最多能運多重的貨物。

輸入輸出格式

輸入格式:

輸入檔名為 truck.in。

輸入檔案第一行有兩個用乙個空格隔開的整數 n,m,表示 a 國有 n 座城市和 m 條道

路。 接下來 m 行每行 3 個整數 x、 y、 z,每兩個整數之間用乙個空格隔開,表示從 x 號城市到 y 號城市有一條限重為 z 的道路。注意: x 不等於 y,兩座城市之間可能有多條道路 。

接下來一行有乙個整數 q,表示有 q 輛貨車需要運貨。

接下來 q 行,每行兩個整數 x、y,之間用乙個空格隔開,表示一輛貨車需要從 x 城市運輸貨物到 y 城市,注意: x 不等於 y 。

輸出格式:

輸出檔名為 truck.out。

輸出共有 q 行,每行乙個整數,表示對於每一輛貨車,它的最大載重是多少。如果貨

車不能到達目的地,輸出-1。

輸入輸出樣例

輸入樣例

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

3 1 3

1 4

1 3

輸出樣例

3 -1

3 說明

對於 30%的資料,0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q< 1,000;

對於 60%的資料,0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q< 1,000;

對於 100%的資料,0 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q< 30,000,0 ≤ z ≤ 100,000。

首先這題容易想到每個詢問跑一邊spfa什麼的

然而tle (time limit enough滑稽)

然後發現,它並不需要最短路啊!只要點和點之間的路有乙個最小值最大即可

容易想到最小最大生成樹,用並查集優化

建完樹以後,我們還是要花時間去遍歷,怎麼辦呢?

想到神奇的lca(最近公共祖先)因為是棵樹嘛

這個lca不只要求祖先,同時要用倍增求出乙個值即到2^k的最小載重

然後-1用並查集判斷即可

#include 

#include

#include

#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)

using

namespace

std;

int n,m,q;

int f[10001],d[10001];

int z[10001][21],p[10001][21];

struct e1

b[100001];

intlist[10001];

struct e2

a[100001];

int cnt;

bool cmp(e1 a,e1 b);

int getf(int x)

void add(int u,int v,int z)

void init()

void kr()

}}void dfs(int x)

}void power()

}void doit()

power();

}int lca(int a,int b)

if (x==y) return ans;

for (i=20;i>=0;i--)

if (p[x][i]!=p[y][i])

ans=min(ans,z[y][0]);

ans=min(ans,z[x][0]);

return ans;

}void print()

}int main()

貨車運輸題解 最小生成樹,倍增lca

解法 我們發現,構建乙個最大生成樹,就是最優的運輸方案,可以使用kruskal演算法,通過並查集實現最大生成樹的構建。對於q次詢問,每一次可以通過lca的方法在o logn 時間內找到答案,如果x,y不在乙個連通分量裡面,輸出 1,否則跑一遍x,y的lca即可。include h using nam...

codevs3287貨車運輸(最小生成樹 LCA)

2013年noip全國聯賽提高組 時間限制 1 s 空間限制 128000 kb 題目等級 鑽石 diamond a 國有 n 座城市,編號從 1 到 n,城市之間有 m 條雙向道路。每一條道路對車輛都有重量限制,簡稱限重。現在有 q 輛貨車在運輸貨物,司機們想知道每輛車在不超過車輛限重的情況下,最...

3287 貨車運輸

題目描述 description a 國有 n 座城市,編號從 1 到 n,城市之間有 m 條雙向道路。每一條道路對車輛都有重量限制,簡稱限重。現在有 q 輛貨車在運輸貨物,司機們想知道每輛車在不超過車輛限重的情況下,最多能運多重的貨物。輸入描述 input description 第一行有兩個用乙...