bzoj 3669 NOI2014 魔法森林

2021-08-19 11:42:03 字數 1737 閱讀 8262

為了得到書法大家的真傳,小e同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成乙個包含個n節點m條邊的無向圖,節點標號為1..n,邊標號為1..m。初始時小e同學在號節點1,隱士則住在號節點n。小e需要通過這一片魔法森林,才能夠拜訪到隱士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每當有人經過一條邊的時候,這條邊上的妖怪就會對其發起攻擊。幸運的是,在號節點住著兩種守護精靈:a型守護精靈與b型守護精靈。小e可以借助它們的力量,達到自己的目的。

只要小e帶上足夠多的守護精靈,妖怪們就不會發起攻擊了。具體來說,無向圖中的每一條邊ei包含兩個權值ai與bi。若身上攜帶的a型守護精靈個數不少於ai,且b型守護精靈個數不少於bi,這條邊上的妖怪就不會對通過這條邊的人發起攻擊。當且僅當通過這片魔法森林的過程中沒有任意一條邊的妖怪向小e發起攻擊,他才能成功找到隱士。

由於攜帶守護精靈是一件非常麻煩的事,小e想要知道,要能夠成功拜訪到隱士,最少需要攜帶守護精靈的總個數。守護精靈的總個數為a型守護精靈的個數與b型守護精靈的個數之和。

這道題可以算是一道lct的經典題目。我們從簡單開始考慮,如果只有一維,我們就可以用最小生成樹解決。那二維的基本思想其實也沒多大變化,我們先按第一維排序一下,使第一維影響消去,那第二維用lct維護之。不斷加邊,如果當前兩點已聯通,則找出當前兩點之間的最大值,如果比當前的b值要大,則刪掉之前聯通兩點之間的邊,加上當前的邊,否則就不管當前的邊。那這道題就解決了。

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

struct node

}tr[201000];

int a[201000];

void update(int

x)void reverse(int

x)void rotate(int

x,int w)

int tmp[201000];

void splay(int

x,int rt)

tmp[++ss]=s;

while(ss)

while(tr[x].f!=rt && (tr[tr[x].f].son[0]==x || tr[tr[x].f].son[1]==x))

else

}}void access(intx)}

void makeroot(int

x)void link(int

x,int

y)void cut(int

x,int

y)int solve(int

x,int

y)int fa[51000];

int findfa(intx)}

struct edge

e[110000];

bool cmp(edge a,edge b)

int main()

else fa[fx]=fy;

a[n+i]=e[i].w2;tr[n+i].sd=n+i;

link(x,n+i);link(y,n+i);

if(findfa(1)==findfa(n))ans=min(ans,e[i].w1+a[solve(1,n)]);

}if(ans==999999999)printf("-1\n");

else

printf("%d\n",ans);

return

0;}

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給定n個點m條邊的無向圖,每條邊有兩個權值a與b。求一條1到n的路徑使得路徑經過邊的最大a與最大b的和最小。無法到達輸出 1。n 50000,m 100000。我們嘗試列舉路徑的最大a值,那麼我們只需按照a排序按順序插入,維護1到n的b最大值即可。用並查集維護連通性。當加入j到k這條邊時如果形成環,...

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description 為了得到書法大家的真傳,小e同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成乙個包含個n節點m條邊的無向圖,節點標號為1.n,邊標號為1.m。初始時小e同學在1號節點,隱士則住在號節點n。小e需要通過這一片魔法森林,才能夠拜訪到隱士。魔法森林中居住了一些妖怪。每當有...

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按a從小到大排序,然後按b建圖。每次只需要找1 n中最大的b加當前的a計算答案即可。這裡還有乙個小操作就是化邊為點,把一條邊的邊權看做乙個點的點權然後多連兩條邊。by 大奕哥 1 include2 using namespace std 3const int n 4e5 10 4 int fa n ...