基數排序法

基數排序是一種常見的演算法，雖然在各個資料結構教材中都能看到，但在面試或筆試中卻很少遇到。雖然知道基數排序的原理，但從未寫過它的實現演算法，最近看了字尾陣列中用到了基數排序，又仔細研究了下，很有收穫。

基數排序不同於其他的排序演算法，它不是基於比較的演算法。基數排序是一種借助多關鍵字排序的思想對單邏輯關鍵字進行排序的方法。它是一種穩定的排序演算法。多關鍵字排序中有兩種方法：最高位優先法(msd)和最低位優先法（lsd）。通常用於對數的排序選擇的是最低位優先法，即先對最次位關鍵字進行排序，再對高一位的關鍵字進行排序，以此類推。

演算法的思想：類似於桶式排序，我們需要給待排序記錄準備10個桶，為什麼是10個？？因為乙個數的任何一位上，其數字大小都位於0~9之間，因此採用10個桶，桶的編號分別為0,1,2,3,4...9，對應待排序記錄中每個數相應位的數值，基數排序也是因此而得名。我們先根據待排序記錄的每個數的個位來決定讓其加入哪個桶中。例如：待排序陣列為

278 109 63 930 589 184 505 269 8 83

求取每個數的個位數，依次為：8 9 3 0 9 4 5 9 8 3

依照其個位數決定將其加入哪個桶中

[0]930

[1][2]

[3]63

83[4]

184[5]

505[6]

[7][8]

2788

[9]109

589269

此步驟即為教材中所說的分配，接下來就是要進行收集，依照桶的編號，將含有資料的桶中的資料依次取出，形成的新的資料記錄為：

930 63 83 184 505 278 8 109 589 269

再對這個陣列按照十分位進行分配進桶，收集，最後再按照百位進行分配進桶，收集。就可得到最終的排序結果。

演算法實現：

此函式的目的是取得資料每個位上的數值

//i為待取的資料

int getdigit(int i, int d) //

d的值為1、2、3...，表示要求取的相應位的值，1表示求取個位，

return

val;

}

1
//基數排序演算法的具體實現
2void radixsort(int *list, int begin, int end, int
digit)319
20for (i = 1; i < radix; i++)
21 count[i] = count[i] + count[i - 1]; //
count[i]表示第i個桶的右邊界索引
2223
//將資料依次裝入桶中，保證資料的穩定性，此步即為基數排序的分配
24for (i = end; i >= begin; i--)
2530
31//
基數排序的收集
32//
把桶中的資料再倒出來
33for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++)
34 list[i] =bucket[j];35}
36 }

在演算法實現中，我們用了兩個陣列：count[radix],bucket[end-begin+1]。radix為基數，即桶的個數，所以第乙個for迴圈處count[i]表示第i個桶中裝入了幾個資料，而第二個for迴圈，則是為了標記在每個桶中，最後乙個資料在整個陣列中的右邊界。例如：在上例中，第乙個for迴圈結束後，count[0]=1，count[1]=count[2]=0，count[3]=2；在第二個for迴圈後，count[0]=1,count[1]=count[2]=1,count[3]=3，表示第三個桶中最後乙個元素在陣列中第三個位置。

bucket的大小與待排序陣列大小一樣，是在排序中做收集步驟用。

digit表示各個資料的最大位數。

基數排序法

基數排序法

基數排序法

基數排序法（Java實現）

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