紫書 習題8 12 UVa 1153(貪心)

2021-08-19 19:26:46 字數 1771 閱讀 4582

本來以為這道題是考不相交區間, 結果還專門複習了一遍前面寫的, 然後發現這道題的區間是不是

固定的, 是在乙個範圍內「滑動的」, 只要右端點不超過截止時間就ok。

然後我就先考慮有包含關係的時候怎麼選, 然後發現當兩個區間只能放乙個的時候時間更短而截

至時間更長的時候,顯然更優。然後我就試著每個區間放的時候後後面的比較, 如果兩個區間只能放乙個, 而且

下個區間更優, 那麼當前的就不選。然後排除掉這些區間之後, 能選的就選。

交上去wa。然後我發現中間的區間排除了,但是前面和後面的區間可能會矛盾, 也要排除

我就想不到什麼方法來實現了。

後來參考了

發現我其實已經想了80%了, 但是最後20%怎麼實現沒有想到。這裡用到優先佇列來實現,

優先佇列中儲存了之前已經放過的所有區間, 然後能放就放, 不能放就往前和已經放了

的區間比較, 更優的話就放當前的區間, 取消之前的區間。

一直怎麼做就可以了。這麼做為什麼可以呢, 因為這樣就可以考慮到所有區間之間的「包含」關係

讓所有區間裡面最不優的都捨去了, 所以最後答案就是最優的。

然後我就繼續想,為什麼紫書前面講區間的時候都是相鄰的比較來捨去, 而這個要考慮前面所有

放過的區間。

然後我發現, 紫書上選區間的時候是前乙個比後乙個更優的。

然而這道題,放的時候相鄰的兩個區間不一定前乙個優於後乙個, 因為就算後乙個更差, 只要

不超過截止時間, 就可以放。

那麼這就導致了, 這道題排在後面的區間顯然不一定優於前面的區間(優指時間更短且截止時間更後),

所以不具有連續性, 也就是說要考慮當前區間和前面所有區間裡面「最差」的那乙個, 也就是需要時間最長

的乙個來取最優, 所以這才證明了貪心的正確性。

我覺得自己講得非常抽象, 看不懂也可以簡單的理解為能放就放, 不能放就拿乙個最差的來換, 這樣結果

肯定是最優的。

#include#include#include#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)

using namespace std;

const int maxn = 812345;

struct node

}a[maxn];

bool cmp(node a, node b)

int main()

} printf("%d\n", q.size());

if(t) puts(""); }

return 0;

}

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