上一章提到過的氣泡排序、簡單選擇排序和直接插入排序時間複雜度都是o(n^2)；希爾排序是第一批突破這個時間複雜度的演算法之一。
直接插入排序在某些情況下效率是很高的，比如資料基本有序的情苦下，為什麼？如果序列是：；這個序列如果使用直接插入排序的話，由於序列中最大的記錄9位於序列的第一位，因此後面的記錄都需要插入到9之前（假設為從小到大排序），這樣就會造成比較大的時間開銷。但是如果序列是這樣基本有序的，時間效能就會好很多。注意基本有序這個概念，不要求序列一定是從小到大排好的，但是需要小的關鍵字在前面，大的在後面，不大不小的在中間。還有一種情況直接插入排序效率也是比較高的，就是記錄數比較少的時候，直接插入排序優勢也比較明顯。其實記錄數比較少的時候排序演算法之間的差距也並不明顯。
希爾排序是科學家希爾在2023年提出的，採用跳躍分割的策略將待排序的序列分割為若干個子串行，然後對這些子串行進行排序，為什麼要採取跳躍分割而不是直接將每幾位作為乙個子串行的呢？這樣是為了使得排序後的序列是基本有序而不是區域性有序。
**如下：
void
shellsort(sqlist * l)
l->r[j+increment] = l->r[0];}}
}while(increment > 1);
}
dlta[k] = 2^(t-k+1) -1(0 <= k <= t <= [log2(n+1)]) 時，可以取得不錯的效果。但是「增量」最後的結果一定要為 1 。時間複雜度為 o(n^(3/2))。另外希爾排序不是一種穩定的排序演算法（因為時跳躍式的移動）。
堆排序是對簡單選擇排序的一種改進，簡單選擇排序的主要優勢就是交換資料的次數少（最多n - 1次），但是比較的次數為n(n-1)/2。比較次數中有很多是重複比較的，就是說某兩個數之間的比較次數不止一次，最明顯的就是最後兩個數的比較。
如果可以每次做到在選擇到最小記錄的同時，根據比較結果對其他記錄做出調整，那麼效率就很高了。堆排序就是這麼做的。
在講堆排序之前先說什麼是「堆」，堆實際上是一棵完全二叉樹，這顆完全二叉樹每個結點的值都大於或者等於其左右孩子節點的值，稱為大頂堆（下圖左），或者每個結點的值都小於或者等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆（下圖右）。
先介紹乙個完全二叉樹的性質，**裡面用得到。
完全二叉樹性質：
如果i = 1；則結點 i 是完全二叉樹的根，無雙親；如果 i > 1，則其雙親結點 [i/2]。
如果 2i > n ，則結點 i 無左孩子（結點 i 為葉子結點）；否則其左孩子是結點 2i。
如果 2i + 1 > n；則結點 i 無左右孩子；否則其右孩子是結點 2i + 1。
堆排序的基本思想是：將待排序序列構造成乙個大頂堆，此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。將其與末尾元素進行交換，此時末尾就為最大值。然後將剩餘n-1個元素重新構造成乙個堆，這樣會得到n個元素的次小值。如此反覆執行，便能得到乙個有序序列了。
基本可分為三步：
void heapadjust(sqlist * l, int s, int m)
l->r[s] = temp;
}// 堆排序
void heapsort(sqlist * l)
for (i = l->length; i > 1; i--)
}
大話資料結構
堆排序演算法解析
八大排序演算法 希爾排序
希爾的定義 希爾排序是插入演算法的一種，也叫縮小增量排序。是直接插入排序演算法的一種改良版。希爾演算法是把資料序列按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法進行排序 然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本 注 沒有全部完成排序 有序時，再對全體元素進行一次直接插入排序。基本思想 ...
八大排序演算法 堆排序
排序，分為內部排序和外部排序，內部排序是指將資料記錄在記憶體中進行排序，而外部排序因排序的資料很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存，所以稱之為外部排序，我們這裡講的八大排序全部屬於內部排序。堆排序 heapsort 是指利用堆積樹 堆 這種資料結構所設計的一種排序演算法，它是選...
八大排序 希爾排序
希爾排序 shell sort 是插入排序的一種。是直接插入排序的改進版，它是非穩定排序演算法。其得名於它的提出者d.l.shell，shell sort等演算法的提出打破了 排序演算法不可能突破o n 2 的魔咒，它將排序演算法的時間複雜度提成到了o nlogn 不可能超越的o n 2 徹底成為了...