排序，分為內部排序和外部排序，內部排序是指將資料記錄在記憶體中進行排序，而外部排序因排序的資料很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存，所以稱之為外部排序，我們這裡講的八大排序全部屬於內部排序。
堆排序(heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種資料結構所設計的一種排序演算法，它是選擇排序的一種。可以利用陣列的特點快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即a[parent[i]] >= a[i]。在陣列的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。這裡要注意的是堆排序採用的是完全二叉樹的思想，但它的儲存結構採用的是陣列。
堆排序的過程（大根堆）
堆排序：可以看到，上面的調整堆演算法迴圈呼叫執行完畢以後，結果是乙個大根堆，堆排序所要做的就是將堆頂元素20與最後乙個元素3互換位置，即將a[0]與a[n-1]互換位置，換位置之後a[0]至a[n-2]元素又組成乙個新的堆，這時的調整堆與第一次調整剛好相反，它是從堆頂元素開始調整，一直往下延伸，是乙個純遞迴的過程，具體過程如下：
到這裡，排序就算是執行完了，從上述過程可知，堆排序其實也是一種選擇排序，是一種樹形選擇排序。只不過直接選擇排序中，為了從a[1…n]中選擇最大記錄，需比較n-1次，然後從a[1…n-2]中選擇最大記錄需比較n-2次。事實上這n-2次比較中有很多已經在前面的n-1次比較中已經做過，而樹形選擇排序恰好利用樹形的特點儲存了部分前面的比較結果，因此可以減少比較次數，這就是為什麼第一次調整堆是從下往上，而之後都是從上往下。對於n個關鍵字序列，最壞情況下每個節點需比較log2(n)次，因此其最壞情況下時間複雜度為nlogn。堆排序為不穩定排序，不適合記錄較少的排序。下面是堆排序的c語言實現：
#include
#include
#include
//堆調整演算法
void heapadjust(int num,int i,int length)
//判斷num[2*(i+1)]是否在堆內，若在，判斷其是否大於num[max]，若大於，將其下標2*(i+1)賦予給max
if((2*(i+1))2*(i+1)]>num[max])
//若i不等於max，則說明以num[i]為根的最小堆中num[max]是最大值，將num[max]與根結點num[i]交換位置
if(i!=max)
}}//堆排序演算法
void heapsort(int num,int length)
}int main()
; heapsort(num,sizeof(num)/sizeof(int));
for(i=0;i
printf("\n");
}
八大排序 堆排序
堆排序 利用大頂堆 小頂堆 堆頂記錄的是最大關鍵字 最小關鍵字 這一特性，使得每次從無序中選擇最大記錄 最小記錄 變得簡單。其基本思想為 大頂堆 1 將初始待排序關鍵字序列 r1,r2 rn 構建成大頂堆，此堆為初始的無須區 2 將堆頂元素r 1 與最後乙個元素r n 交換，此時得到新的無序區 r1...
八大排序之堆排序
public class heapsort heapsort num,num.length for int i 0 i 0 i heapadjust array,i,length 從最後乙個元素開始對序列進行調整，不斷的縮小調整的範圍直到第乙個元素 for i length 1 i 0 i priv...
八大排序之堆排序
public static void heapsort int arr for int i 0 i arr.length i int size arr.length 堆中用size表示長度 swap arr,0,size while size 0 用 3 0 1 5 2 畫圖，過程清晰。陣列最後插入...