空間旋轉矩陣怎麼表示

2021-08-20 04:17:10 字數 870 閱讀 3468

今天寫乙個看起來無比蠢的問題。那為什麼還要寫呢。。。因為耽誤了我很多時間去搞懂這裡面的套路。

問題是這樣的,我有兩個座標系,例如乙個是相機座標系,乙個是imu座標系。這兩個座標系之間的旋轉矩陣怎麼寫呢?

首先,旋轉矩陣有兩種,一種是extrinsic rotation(旋轉時座標系不跟隨剛體運動)一種是intrinsic rotation(旋轉時座標系跟隨剛體運動)。接下來就是找公式:

啥意思呢,就是一般來說我先延x軸旋轉,再沿y軸旋轉,再沿z軸旋轉。所對應的轉角就是alpha,beta,gamma.然後代入公式就好。

舉個例子:

我想求出從相機旋轉到imu的外部旋轉矩陣,怎麼辦呢?

由於此處需要求extrinsic rotation,所以我們可以想象,先按x旋轉-90°再按y旋轉90°就好了(因為座標軸沒有跟著轉)。

所以帶入公式,就有:

記得一定要看仔細,是從相機轉到imu. 來,再做個練習:

解:同理,alpha=bate=0°,gamma=90°

代入公式後得:

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