acm刷題時遇到許多連續區間的動態查詢問題，例如求取某一區間上元素之和、求取某一區間上元素的最大值，此時如果使用一般的方法求解會使得時間超出要求。此時需要使用到線段樹，其主要用於高效解決連續區間的動態查詢問題。
線段樹，類似區間樹，是乙個完全二叉樹，它在各個節點儲存一條線段（陣列中的一段子陣列），由於二叉結構的特性，它基本能保持每個操作的複雜度為o(lgn)，從而大大減少耗時。
線段樹的基本性質如下：父親的區間是[a,b],(c=(a+b)/2)左兒子的區間是[a,c]，右兒子的區間是[c+1,b]，線段樹需要的空間為陣列大小的四倍。
以1到10的區間舉例，構造的線段樹如下：
而演算法構造基礎的線段樹主要包括build（建樹函式）、update（更新函式）和query（查詢區間和函式）。
線段樹陣列是a
void bulid(int l,int r,int temp)//建樹操作，建立乙個線段樹
void update(int l,int r,int temp,int vale)//原始陣列乙個點的值發生了變化（單點更新），更新線段樹。如果是單點更新的話，這個地方l和r的值是相等的。原始陣列l位置的變化了vale
}
int query(int l,int r,int temp)//查詢原始陣列l位置到r位置這段區間上的數的和
c國的死對頭a國這段時間正在進行軍事演習，所以c國間諜頭子derek和他手下tidy又開始忙乎了。a國在海岸線沿直線布置了n個工兵營地,derek和tidy的任務就是要監視這些 工兵營地的活動情況。由於採取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數c國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少 若干人手,但這些都逃不過c國的監視。
**情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,所以tidy要隨時向derek匯報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如derek問:「tidy,馬上匯報 第3個營地到第10個營地共有多少人!」tidy就要馬上開始計算這一段的總人數並匯報。但敵兵營地的人數經常變動，而derek每次詢問的段都不一樣， 所以tidy不得不每次都乙個乙個營地的去數，很快就精疲力盡了，derek對tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你魷 魚!」tidy想：「你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!」無奈之下，tidy只好打**向計算機專家 windbreaker求救,windbreaker說：「死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點演算法書，現在嚐到苦果了吧!」tidy說："我知錯 了。。。"但windbreaker已經掛掉**了。tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程式幫他完成這項工作嗎？不過如果你的 程式效率不夠高的話，tidy還是會受到derek的責罵的.
input
第一行乙個整數t，表示有t組資料。
每組資料第一行乙個正整數n（n<=50000）,表示敵人有n個工兵營地，接下來有n個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地里開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) add i j,i和j為正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)sub i j ,i和j為正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)query i j ,i和j為正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)end 表示結束，這條命令在每組資料最後出現;
每組資料最多有40000條命令
output
對第i組資料,首先輸出「case i:」和回車,
對於每個query詢問，輸出乙個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。
sample input
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
query 1 3
add 3 6
query 2 7
sub 10 2
add 6 3
query 3 10
endsample output
case 1:
#include#define maxn 9999
using namespace std;
struct node
a[maxn];
int n;//陣列大小
int t;//一共t組測試樣例
int number;//暫時儲存原始陣列輸入的數
string op;//指令
void bulid(int l,int r,int temp)//建樹操作，建立乙個線段樹
void update(int l,int r,int temp,int vale)//原始陣列乙個點的值發生了變化（單點更新），更新線段樹。如果是單點更新的話，這個地方l和r的值是相等的。原始陣列l位置的變化了vale
}int query(int l,int r,int temp)//查詢原始陣列l位置到r位置這段區間上的數的和
int main()
while (cin>>op)
if(op=="sub")
if(op=="query")
{int z,y;
cin>>z>>y;
cout最後，如果**看不懂的話（應該沒有人看不懂吧），建議在紙上模擬一下
線段樹詳解
線段樹是處理區間問題的好的解決方法，當有n個元素時對區間的操作可以在o logn 時間內完成，有q個詢問也不會超時，根據節點維護的資料的不同，線段樹可以提供不同的功能，下面以rang minimum query rmq，即查詢區間內最小值 為例，進行說明。對於陣列，線段樹結構為 其維護區間與儲存下標...
線段樹詳解
有這樣一類問題 設有長度為n的數列 需要進行一些操作 比如求區間的最大值 求某個區間的和 或者在進行某些修改操作後再求區間的和 如果用普通的陣列儲存數列 然後進行暴力求解的話總複雜度是很大的 當數列很長 查詢的次數很多時 這種方法肯定是不可取的 對於這種問題，有一種神奇的資料結構，能在o mlog2...
線段樹詳解
一 定義 首先要明確線段樹的定義，線段樹是一顆樹，而且是完全二叉樹。同時線段樹的每個節點表示乙個區間，左子樹和右子樹分別表示這個區間的左半邊和右半邊。即將區間 l,r 分解成 l,mid 和 mid 1,r 假設根的高度為1,樹高為 n 1 下圖展示了區間 1,13 的分解過程 二 原理 上圖中每個...