實驗一
離散時間訊號分析
班級
學號
姓名
日期
一、實驗目的
掌握兩個序列的相加、相乘、移位、反褶、卷積等基本運算。
二、實驗原理
1．序列的基本概念
離散時間訊號在數學上可用時間序列
來表示，其中
代表序列的第
n個數字，
n代表時間的序列，
n的取值範圍為
的整數，
n取其它值
沒有意義。離散時間訊號可以是由模擬訊號通過取樣得到，例如對模擬訊號
進行等間隔取樣，取樣間隔為
t，得到
乙個有序的數字序列就是離散時間訊號，簡稱序列。
2．常用序列
常用序列有：單位脈衝序列（單位抽樣）
、單位階躍序列
、矩形序列
、實指數序列、復指數序列、正弦型序列等。
3．序列的基本運算
序列的運算包括移位、反褶、和、積、標乘、累加、差分運算等。
4．序列的卷積運算
=-=å
¥-¥=
上式的運算關係稱為卷積運算，式中
*代表兩個序列卷積運算。兩個序列的卷積是乙個序列與另乙個序列反褶後逐次移位乘積之和，故稱為離散卷積，也稱兩序列的線性卷積。其計算的過程包括以下
4個步驟。
（1）反褶：先將
和的變數
換成，變成
和，再將
以縱軸為對稱軸反褶成。（
2）移位：將
移位，得
。當為正數時，右移
n位；當
n為負數時，左移位。（
3）相乘：將
和的對應點值相乘。
（4）求和：將以上所有對應點的乘積累加起來，即得
。三、主要實驗儀器及材料
微型計算機、matlab6.5 教學版、
tc 程式設計環境。
四、實驗內容
（1）用
matlab 或c
語言編制兩個序列的相加、相乘、移位、反褶、卷積等的程式；
（2）畫出畫出兩個序列運算以後的圖形；
（3）對結果進行分析；
（4）完成實驗報告。
五、實驗結果
六、實驗總結
五、實驗結果
(1) 繪製基本序列
function
y=impdt(n)
y=(n==0)
在命令視窗輸入並執行：
n=-5:5;
x=impdt(n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on;
title('單位取樣序列
')axis([-5 5 -0.1 1.1])
執行後的圖形如下所示：
(2) 單位階躍序列
新建指令碼檔案
udt.m
：function
y=udt(n)
y=n>=0
在命令視窗輸入並執行：
n=-4:4;
x=udt(n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on;
title(『單位階躍序列』
)axis([-4 4 -0.1 1.1])
執行後的圖形如下所示：
(3) 矩形序列
新建指令碼檔案
udt.m
：function
y=udt(n)
y=n>=0
在命令視窗輸入並執行：
n=-10:10;
x=udt(n)-udt(n-5);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on;
title(『矩陣序列』
)axis([-10 10 -0.1 1.1])
執行後的圖形如下所示：
(4) 指數序列
在命令視窗輸入並執行：
n=-5:5;
a1=1.7;a2=-1.7;a3=0.2;a4=-0.2;
x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n;
subplot(221);
stem(n,x1,'fill'),grid on;
xlabel('n');title('x(n)=1.7^n')
subplot(222);
stem(n,x2,'fill'),grid on;
xlabel('n');title('x(n)=(-1.7)^n')
subplot(223);
stem(n,x3,'fill'),grid on ;
xlabel('n');title('x(n)=0.2^n')
subplot(224);
stem(n,x4,'fill'),grid on;
xlabel('n');title('x(n)=(-0.2)^n')
執行後的圖形如下所示：
(5) 正弦序列
在命令視窗輸入並執行：
n=-15:15;
x=sin(pi/5*n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),ylabel('x(n)'),grid on;
title('正弦序列
')axis([-12 12 -1.5 1.5])
執行後的圖形如下所示：
2、序列間的基本運算
(1) 單位取樣與單位階躍序列的相加
在命令視窗輸入並執行：
n=-7:7;
x=impdt(n);
axis
([-3 4 -0.5 1.5]);
x=udt(n);
axis([-8 8 -0.1 2.1]);
x=impdt(n)+udt(n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on;
title('單位階躍與單位取樣序列求和
')執行後的圖形如下所示：
(2) 相乘
在命令視窗輸入並執行：
n1=-1:4;
n2=-2:5;
x1=[1,2,0,-1,-2,0];
x2=[-1,1,-1,0.8,0,-1,3,1];
[y,n]=seqmult(x1,n1,x2,n2);
subplot(221);
stem(n1,x1,'.');grid;xlabel('n1');ylabel('y1)
subplot(222);
stem(n2,x2,'');grid;xlabel('n2');ylabel('y2')
subplot(212);stem(n,y,'.');grid;
title('兩序列相乘後的
');xlabel('n');ylabel('y');
執行後的圖形如下所示：
(3) 卷積
在命令視窗輸入並執行：
convwthn.m檔案
function[y,ny] = convwthn(x,xn,h,hn)
y = conv(x,h);
yn1=xn(1) + hn(1);
yn2=xn(end) + hn(end);
ny=[yn1:yn2];
fx>>x=[1,2,3,-1,-2];xn=-1:3;
h=[2,2,1,-1,4,-2];hn=-3:2
[y,yn]=convwthn(x,xn,h,hn);
stem(yn,y,'fill');xlabel('n');ylabel('y(n)');grid on;
title('單位階躍與單位取樣訊號的卷積
');執行後的圖形如下所示：
(4) 移位
在命令視窗輸入並執行：
n = -2:3;
x= udt(n) - udt(n + 1)
m = -n;
m1 = m -1;
subplot(211);
stem(m,x,'fill'),xlabel('n');grid on
title('移位之前的
');axis([-5 5 -3 3])
subplot(212);
stem(m1,x,'fill'),xlabel('n');grid on
title('移位之後的
');axis([-5 5 -3 3])
執行後的圖形如下所示：
(5) 反轉
在命令視窗輸入並執行：
n = -3:3;
h= udt(n) - udt(n-2)
subplot(211);
stem(n,h,'fill'),xlabel('n');grid on
title('反轉之前的
');axis([-4 4 -1 3])
m = -n;
subplot(212);
stem(m,h,'fill'),xlabel('m');grid on
title('反轉之後的
');axis([-4 4 -1 3])
執行後的圖形如下所示：
六．實驗總結
在此次試驗中，我學會了使用matlab繪製基本的單位脈衝序列（單位抽樣）
、單位階躍序列
、矩形序列
、實指數序列、復指數序列、正弦型序列等
影象，而且掌握了兩個序列的相加、相乘、移位、反褶、卷積等基本運算。
離散時間訊號取樣
1.脈衝串取樣 由取樣過程形成的新序列，在取樣週期n的整數倍點上就等於原序列，而在取樣點之間都是零。原序列 取樣訊號和新序列的時域波形如下 從上圖中可以看出，x n p n xp n 之間的關係可表示為 xp n x n p n 於是，這三者之間的頻域關係可表示為卷積。從上圖可以看出卷積的搬移效果，...
數字訊號處理第一章 離散時間訊號與離散時間系統
演算法與實現 第二版 胡廣書 清華大學出版社 1.離散時間訊號的基本概念 1 離散訊號概述 a 連續時間訊號x t 離散時間訊號 x nts 離散時間序列x n 離散訊號 數碼訊號 b 用有限位的數碼訊號表示無限精度的模擬訊號，帶來量化誤差 2 典型離散訊號 a 單位抽樣訊號 n kronecker...
離散時間訊號與系統
0.復指數 或復正弦 序列的頻率問題 復指數序列表示式ej n中，n為無量綱數，因此 的單位是弧度 所以頻率分別為 和 2pi的訊號是相同的 相對應的連續域頻率的單位是rad s。如果非要對應上的話，可以將復指數序列的頻率單位看作弧度 取樣點。用單位圓上運動點的軌跡來演示 連續域的頻率是點的角速度 ...