紅牌就非常的好 數學期望 概率DP

2021-08-20 06:45:07 字數 713 閱讀 3982

問題描述

桌面上有r張紅牌和b張黑牌,洗牌後(隨機打亂順序)放在桌面上,開始一張一張地翻牌,翻到紅牌得到1美元,黑牌則付出1美元。

可以隨時停止翻牌,在最優策略下期望能得到多少錢。

輸入格式

一行輸入兩個數r,b,其值在0到5000之間

輸出格式

在最優策略下平均能得到多少錢。

輸出答案時,與標準答案誤差不超過10^-5,都會被認為是正確的。

不嚴格地說,數學期望是每個事件的權值乘上它對應發生的概率的總和。

設定狀態f[i][j],表示翻開i張紅牌、j張黑牌的最大期望值。

所以f[i][j]=max((f[i-1][j]+1)*i/(i+j),(f[i][j-1]+1)*j/(i+j))

但是開5000*5000的陣列會爆空間,所以要把陣列滾動一下。注意滾動哪一維就要把對應的for迴圈寫在外面

#include

#include

#define d double

using

namespace

std;

d f[3][5010];

int main()

printf("%lf",f[n&1][m]);return

0;}

憤怒的巨巨(數學期望)

題目描述 在511沒人敢惹盼成巨巨,因為盼成巨巨是我們511的學神!週末,巨巨讓乙超大佬去買一根香蕉,可你是知道的,買來的香蕉很可能是壞的,經過乙超大佬的長期調研,源源家香蕉中次品率為p,因為乙超超byq too you qian 如果買到壞香蕉,他會認栽,但他害怕巨巨憤怒,他會繼續買下去,直到買到...

數學期望 NOIP模擬賽 連續段的期望

小 n 最近學習了位運算,她發現2個數xor之後數的大小可能變大也可能變小,and之後都不會變大,or之後不會變小。於是她想算出以下的期望值 現在有 n 個數排成一排,如果她隨意選擇一對 l,r並將下標在 l 和 r中間 包括 l r 的數 xor,and,or 之後,期望得到的值是多少呢?取出每一...

小Y的塗鴉 數學期望 dp

題意概述 現在給出乙個n n的方格紙,有m個格仔已經被塗黑了。現在小明也來塗格仔,每次等概率地塗格仔 包括已經被塗過的 問期望的塗格仔次數,使得方格紙每一行每一列都至少有乙個格仔被塗過。資料範圍 1 n 2 103,0 m min n 2,2 103 1 ri ci n 這是給出的塗過的格仔的座標 ...