P4316 綠豆蛙的歸宿 數學期望

2021-08-21 18:42:06 字數 579 閱讀 2075

#正題

評測記錄:

##大意

乙個有限無環圖,綠豆蛙從乙個點走向任何一條出邊的概率都是一樣的,求起點到終點路徑的期望長度。

##解題思路

有向無環圖,我們考慮在拓撲序上dp,我們可以設乙個點的期望長度是f

if_i

fi​,然後我們可以發現,因為走任何一條邊的概率是一樣的,而從任何一條邊走過來的概率是一樣是我們會更好dp,於是我們就可以在原圖的反圖上進行dp。

##**

#include#include#define n 100110

using namespace std;

queueq;

struct linea[n*2];

int n,m,x,y,tot,ls[n];

double f[n],w,in[n],out[n];

void addl(int x,int y,double w)

void bfs()

} }}int main()

bfs();

printf("%0.2lf",f[1]);

}

P4316 綠豆蛙的歸宿

poetize3 給出乙個有向無環圖,起點為1終點為n,每條邊都有乙個長度,並且從起點出發能夠到達所有的點,所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發,走向終點。到達每乙個頂點時,如果有k條離開該點的道路,綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點,並且走向每條路的概率為 1 k 現在綠豆蛙想知道,從起點走...

P4316 綠豆蛙的歸宿

poetize3 給出乙個有向無環圖,起點為1終點為n,每條邊都有乙個長度,並且從起點出發能夠到達所有的點,所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發,走向終點。到達每乙個頂點時,如果有k條離開該點的道路,綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點,並且走向每條路的概率為 1 k 現在綠豆蛙想知道,從起點走...

概率與期望 P4316 綠豆蛙的歸宿

p4316 綠豆蛙的歸宿 題目中說明本題的圖是乙個有向無環圖,即dag dagda g圖。分析題目,我們可以想到這是一道期望dp題目,而針對一張圖進行遞推或者dpdp dp,首先進行拓撲排序,將圖的結點變成乙個序列,然後再應用遞推或者dpdp dp等演算法。我們可以設狀態f x f x f x 表示...