P4316 綠豆蛙的歸宿

「poetize3」

給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。 到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1/k 。 現在綠豆蛙想知道，從起點走到終點的所經過的路徑總長度期望是多少？

輸入格式：

第一行: 兩個整數 n m，代表圖中有n個點、m條邊 第二行到第 1+m 行: 每行3個整數 a b c，代表從a到b有一條長度為c的有向邊

輸出格式：

從起點到終點路徑總長度的期望值，四捨五入保留兩位小數。

輸入樣例#1： 

4 4 

1 2 1 
1 3 2 
2 3 3 
3 4 4

輸出樣例#1： 

7.00

對於20%的資料 n<=100

對於40%的資料 n<=1000

對於60%的資料 n<=10000

對於100%的資料 n<=100000，m<=2*n

solution：

設$f[i]$表示$i\rightarrow n$的期望距離，那麼$f[u]=\frac^}$，於是我們正著不方便求那就反向嘛！反向建圖後就是乙個簡單的dag遞推了，拓撲排序一下就好了。

**：

#include#define il inline

#define ll long long
#define for(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using
namespace
std;
const
int n=200005
;int
n,m,to[n],net[n],w[n],h[n],cnt,rd[n],deg[n];
double
f[n];
queue
q;il int
gi()
il void add(int u,int v,int c)
intmain()
}printf(
"%.2lf
",f[1
]); 
return0;
}

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poetize3 給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1 k 現在綠豆蛙想知道，從起點走...

洛谷P4316 綠豆蛙的歸宿

思路 因為每條邊等概率，那麼就很輕鬆了，我們先跑個拓撲，確定拓撲序之後，從最後乙個點向前更新，初始是f n 0f n 0 f n 0 能到n的點會獲得 w i f n deg u frac deg u w i f n 的期望長度，因為u的度數是deg u deg u deg u 所以有1de g u...

洛谷 P4316綠豆蛙的歸宿

題目描述 記f i 表示經過i號點的概率。那麼點v從點u到達的概率 經過點u的概率 點u的出度。由於v可以由多個點走到，所以f v f u out u 計算f的過程可以在拓撲中完成，同時可以記錄走過這條邊的期望，相加就是答案。include include using namespace std c...