洛谷P4316 綠豆蛙的歸宿 期望

「poetize3」

給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。 到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1/k 。 現在綠豆蛙想知道，從起點走到終點的所經過的路徑總長度期望是多少？

輸入格式：

第一行: 兩個整數 n m，代表圖中有n個點、m條邊 第二行到第 1+m 行: 每行3個整數 a b c，代表從a到b有一條長度為c的有向邊

輸出格式：

從起點到終點路徑總長度的期望值，四捨五入保留兩位小數。

輸入樣例#1： 複製

4 4 

1 2 1 
1 3 2 
2 3 3 
3 4 4

輸出樣例#1： 複製

7.00

對於20%的資料 n<=100

對於40%的資料 n<=1000

對於60%的資料 n<=10000

對於100%的資料 n<=100000，m<=2*n

直接利用期望的定義推就行。

不過正著推非常不好寫

我是建反圖推的

//

luogu-judger-enable-o2
//luogu-judger-enable-o2
#include#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long 
using
namespace
std;
const
int maxn = 200000, inf = 1e9 + 10
;inline 
intread() 
while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
return x *f;
}int
n, m;
struct
edge e[maxn];
int head[maxn], num = 1
;inline 
void addedge(int x, int y, int
z) ;
head[x] = num++;
}double
inder[maxn], dis[maxn], inder2[maxn];
void
topsort() 
//dis[p] /= inder2[p];
//printf("%d %lf %lf\n", p, dis[p], inder2[p]);}}
main() 
topsort();
printf(
"%.2lf
", dis[1
]); 
return0;
}

洛谷P4316 綠豆蛙的歸宿 期望DP

時空限制 1000ms 128mb 題目描述 給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1 k...

洛谷 P4316 綠豆蛙的歸宿 期望dp

poetize3 給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1 k 現在綠豆蛙想知道，從起點走...

洛谷P4316 綠豆蛙的歸宿

思路 因為每條邊等概率，那麼就很輕鬆了，我們先跑個拓撲，確定拓撲序之後，從最後乙個點向前更新，初始是f n 0f n 0 f n 0 能到n的點會獲得 w i f n deg u frac deg u w i f n 的期望長度，因為u的度數是deg u deg u deg u 所以有1de g u...