Luogu P4316 綠豆蛙的歸宿

「poetize3」

給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。 到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1/k 。 現在綠豆蛙想知道，從起點走到終點的所經過的路徑總長度期望是多少？

輸入格式：

第一行: 兩個整數 n m，代表圖中有n個點、m條邊 第二行到第 1+m 行: 每行3個整數 a b c，代表從a到b有一條長度為c的有向邊

輸出格式：

從起點到終點路徑總長度的期望值，四捨五入保留兩位小數。

輸入樣例#1：

4 4 

1 2 1 
1 3 2 
2 3 3 
3 4 4

輸出樣例#1：

7.00

對於20%的資料 n<=100

對於40%的資料 n<=1000

對於60%的資料 n<=10000

對於100%的資料 n<=100000，m<=2*n

根據題意，總的期望路徑長度$=\sum$每條邊經過的概率*每條邊的權值

又因為是有向無環圖，所以每條邊經過的概率等於經過這條邊的終點的概率

這樣的話我們就可以在拓撲排序的過程中進行計算

**

#include #include #include #include #include const int maxn = 1e5+3;

using namespace std;
queuenode;
double f[maxn], ans, dis[maxn];
int n, m, indgr[maxn], cnt = 1, oudgr[maxn];
int first[maxn*2], next[maxn*2], u[maxn*2], v[maxn*2], w[maxn*2];
inline int read() 
while (c <= '9' && c >= '0') 
return x * f;
}int main() 
for(int i=1; i<=n; i++) 
if(!indgr[i]) 
while (cnt < n) 
k = next[k];
} }printf("%.2lf", ans);
return 0;
}

Luogu P4316 綠豆蛙的歸宿 期望DP

題面 挺簡單的概率期望dp 設 f i 為 i 到 n 的期望路徑的長度 答案就是 f 1 f x dfrac f y dis d 是度數，y 是 x 的兒子，dis 就是距離 這個式子比較顯然 但是這個是從後往前推的 需要反著建圖然後再通過拓撲排序dp 如下 includeusing namesp...

洛谷 4316 綠豆蛙的歸宿

有向圖，等概率選擇路徑，問期望路徑長概率dp,f i 表示i節點的期望路徑長 因為dp無後效性，所以反向建圖，來一遍toposort就好了沒有反向建圖 include include define maxn 1000005 define double long double using namesp...

P4316 綠豆蛙的歸宿

poetize3 給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1 k 現在綠豆蛙想知道，從起點走...