分治法之快速排序演算法解題思路

2021-08-20 14:49:03 字數 1850 閱讀 3177

快速排序演算法的基本思想是:先找乙個基準元素(比如待排序陣列的第乙個元素),進行一趟快速排序,使得該基準元素左邊的所有資料都它小,而右邊的所有資料都它大,然後再按此方法,對左右兩邊的資料分別進行快速排序,整個排序過程可以

遞迴進行,以此達到整個陣列變成有序序列。

比如我們現在對序列arr=這6個數進行排序: 0

1234

5-2688

0-4560

1234

56-26

880-456ij

無論是對於變數i還是j,我們都是先移動再判斷是否繼續移動。首先++i,即向右移動i,直到它已經移到待排序序列最右邊即i=5處,或者arr[i] >= key時,停止移動。比如這裡i在向右移動,然後它發現移到下標1的時候,對應元素的值為6,大於-2,故i停止移動: 0

1234

56-26

880-456ij

接下來移動j了:它會向左移,直到它找到乙個數,使得arr[i]<=key,這裡j發現移到下標4的時候,對應元素為-4,小於key,故停止移動: 0

1234

56-26

880-456ij

此時判斷一下i和j有沒有碰頭,如果i>=j,終止迴圈,否則,交換arr[i]和arr[j],然後繼續跟上面一樣移動 i j 直到它們碰頭:01

2345

6-2-48806

56ij這一次i和j碰頭(i>=j)了,所以迴圈終止:01

2345

6-2-48806

56ji交換arr[p]與arr[j]位置的元素,arr[p]就是當前序列的首個元素-2,交換結果如下: 0

1234

56-4-2880

656ji

至此第一趟快速排序結束了,我們可以發現,到目前為止,基準元素-2現在在下標 j=1 那裡,而它左邊的每乙個元素都比它小,而右邊的每乙個元素都比它大,當然,被分隔出來的這兩個序列目前還是無序的,所以我們接下來的任務就是分別對這兩個序列進行快速排序,如此遞迴下去,直到整個陣列成為乙個有序序列:

由於左邊序列只有乙個元素了,那就不用排序了,所以輪到右邊序列排序:

當前待排序序列為了,同樣選基準元素key=88,i指向88對應的位置,j指向當前序列最後乙個元素的下乙個位置6: 0

1234

56-4-2880

656ij

然後又是跟之前一樣的方式將這個序列排成: 0

1234

56-4-2880

656i j012

3456

-4-2560

688i j然後,我們又完成了一趟快速排序,接下來的任務,就是對基準元素88左右兩個序列繼續排對吧?,也就是對繼續排,因為88右邊沒有元素了,所以它右邊就不需要遞迴了......

排序全過程加最終結果:

原始序列:

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