bzoj
先簡化一下題意： 在[
1,2n
−1] [1,
2n−1
]中選擇不重複的
m m
個數，使得他們異或和為
0' role="presentation">0
0的方案數。
我們設f[i
] f[i
]表示選擇
i i
個數異或和為
0' role="presentation">0
0的方案數。
直接算是很麻煩的，所以我們反過來，總數減去不合法的。
因為確定了前i−
1 i−1
個數最後乙個數就已經知道了。
所以總方案數是ai
−12n
−1a 2n
−1i−
1，不合法的有兩種，一種是選擇了
0 0
，一種是有重複。
選擇了0
' role="presentation">0
0，意味著前i−
1 i−1
個數的異或和為
0 0
，所以方案數是f[
i−1]
' role="presentation">f[i
−1]f
[i−1
]種。
有重複，我們列舉哪個數重複了，那麼剩下的i−
2 i−2
個數的異或和仍然為
0 0
所以方案數是f[
i−2]
×(2n
−1−(
i−2)
)' role="presentation">f[i
−2]×
(2n−
1−(i
−2))
f[i−
2]×(
2n−1
−(i−
2))，題目沒有考慮順序，但是我們計算的時候先考慮了順序，所以這裡的方案數還需要考慮在哪個位置，也就是再乘上乙個(i
−1) (i−
1)
所以f[
i]=a
i−12
n−1−
f[i−
1]−(
i−1)
×f[i
−2]×
(2n−
1−(i
−2))
f [i
]=a2
n−1i
−1−f
[i−1
]−(i
−1)×
f[i−
2]×(
2n−1
−(i−
2)
)最終的答案再把順序的問題處理一下就好了。
#include
#include
using
namespace
std;
#define mod 100000007
#define max 1000100
inline
int read()
int jv=1,a[max],n,m,p,f[max];
int fpow(int a,int b)
return s;
}int main()
bzoj 3622 容斥原理
題意 給出有n個元素的集合a和集合b，所有2n個元素互不相同，求將a集合中的元素和b集合中的元素兩兩配對，使a的元素大於b中元素的對數恰為n k2對。設f i j 表示a中的前i個元素配對後至少有j對滿足a的元素大於b中元素。那麼先將a和b排序，設ne x i 表示b中最後乙個小於a中i元素的位置。...
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