NOI2002 貪吃的九頭龍

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傳說中的九頭龍是一種特別貪吃的動物。雖然名字叫「九頭龍」，但這只是說它出生的時候有九個頭，而在成長的過程中，它有時會長出很多的新頭，頭的總數會遠大於九，當然也會有舊頭因衰老而自己脫落。

有一天，有m個腦袋的九頭龍看到一棵長有n個果子的果樹，喜出望外，恨不得一口把它全部吃掉。可是必須照顧到每個頭，因此它需要把n個果子分成m組，每組至少有乙個果子，讓每個頭吃一組。

這m個腦袋中有乙個最大，稱為「大頭」，是眾頭之首，它要吃掉恰好k個果子，而且k個果子中理所當然地應該包括唯一的乙個最大的果子。果子由n-1根樹枝連線起來，由於果樹是乙個整體，因此可以從任意乙個果子出發沿著樹枝「走到」任何乙個其他的果子。

對於每段樹枝，如果它所連線的兩個果子需要由不同的頭來吃掉，那麼兩個頭會共同把樹枝弄斷而把果子分開；如果這兩個果子是由同乙個頭來吃掉，那麼這個頭會懶得把它弄斷而直接把果子連同樹枝一起吃掉。當然，吃樹枝並不是很舒服的，因此每段樹枝都有乙個吃下去的「難受值」，而九頭龍的難受值就是所有頭吃掉的樹枝的「難受值」之和。

九頭龍希望它的「難受值」盡量小，你能幫它算算嗎？

例如圖1所示的例子中，果樹包含8個果子，7段樹枝，各段樹枝的「難受值」標記在了樹枝的旁邊。九頭龍有兩個腦袋，大頭需要吃掉4個果子，其中必須包含最大的果子。即n=8，m=2，k=4：

輸入檔案的第1行包含三個整數n (1<=n<=300)，m (2<=m<=n)，k (1<=k<=n)。 n個果子依次編號1,2,…,n，且最大的果子的編號總是1。第2行到第n行描述了果樹的形態，每行包含三個整數a (1<=a<=n)，b (1<=b<=n)，c (0<=c<=10^5)，表示存在一段難受值為c的樹枝連線果子a和果子b。

output

輸出檔案僅有一行，包含乙個整數，表示在滿足「大頭」的要求的前提下，九頭龍的難受值的最小值。如果無法滿足要求，輸出-1。

sample input

8 2 4

1 2 20

1 3 4

1 4 13

2 5 10

2 6 12

3 7 15

3 8 5

sample output

4 .

. . . .

分析看了z大佬的部落格才懂了這題

把題目簡化一下：

將一棵樹的結點染成m種顏色，每個結點只有一種顏色，在一條邊兩邊的結點的顏色相同會產生費用

(1)第1個結點必須是1顏色

(2)必須有k個1顏色

(3)每種顏色必須有乙個結點

那麼，可以發現乙個性質：

如果m>2，那麼對答案有貢獻的就只有和1相連的邊，其他的邊不會產生其他的價值

如果m=2，那麼只有1,2兩種顏色

如果n-k< m-1，那麼表示果子不夠吃，輸出-1

設f[i][j][0/1]為以i為根的子樹中，有j個1顏色，根染顏色1或不染顏色1的價值

與同顏色相連的，要加上邊的價值；否則，就不加。

. .

.程式：

#include
#include
using
namespace
std;
int n,m,k,s[301],f[301][301][2],head[301],cnt;
struct edge
e[601];
void insert(int x,int y,int z)
void dp(int x,int fa)
}}int main()
for (int i=1;i<=n-1;i++)
memset(f,60,sizeof(f));
dp(1,0);
cout
<1][k][1];
return
0;}

NOI2002 貪吃的九頭龍

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題解 NOI2002 貪吃的九頭龍

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