numpy 陣列 矩陣乘法運算

為了區分三種乘法運算的規則，具體分析如下：

import numpy as np

陣列和矩陣對應位置相乘，輸出與相乘陣列/矩陣的大小一致

a = np.arange(1,5).reshape(2,2)

a

array([[1, 2],

[3, 4]])

b = np.arange(0,4).reshape(2,2)

b

array([[0, 1],

[2, 3]])

np.multiply(a,b)       #陣列對應元素位置相乘

array([[ 0,  2],

[ 6, 12]])

np.multiply(np.mat(a),np.mat(b))     #矩陣對應元素位置相乘，利用np.mat()將陣列轉換為矩陣

matrix([[ 0,  2],

[ 6, 12]])

np.sum(np.multiply(np.mat(a),np.mat(b)))    #輸出為標量

20

對於秩為1的陣列，執行對應位置相乘，然後再相加；

對於秩不為1的二維陣列，執行矩陣乘法運算；超過二維的可以參考numpy庫介紹。

a = np.arange(1,5).reshape(2,2)

a

array([[1, 2],

[3, 4]])

b = np.arange(0,4).reshape(2,2)

b

array([[0, 1],

[2, 3]])

np.dot(a,b)    #對陣列執行矩陣相乘運算

array([[ 4,  7],

[ 8, 15]])

c = np.arange(1,4)

c

array([1, 2, 3])

d = np.arange(0,3)

d

array([0, 1, 2])

np.dot(c,d)   #對應位置相乘，再求和

8

np.dot(np.mat(a),np.mat(b))   #執行矩陣乘法運算

matrix([[ 4,  7],

[ 8, 15]])

對陣列執行對應位置相乘

對矩陣執行矩陣乘法運算

a = np.arange(1,5).reshape(2,2)

a

array([[1, 2],

[3, 4]])

b = np.arange(0,4).reshape(2,2)

b

array([[0, 1],

[2, 3]])

a*b  #對應位置點乘

array([[ 0,  2],

[ 6, 12]])

(np.mat(a))*(np.mat(b))  #執行矩陣運算

matrix([[ 4,  7],

[ 8, 15]])

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