內部等距離縮小或者外部放大的多邊形，實際上是由距離一系列平行已知多邊形的邊，並且距離為l的線段所構成的。
外圍的是原多邊形，內側是新的多邊形
演算法構造
多邊形的相鄰兩條邊，l1和l2，交於pi點
做平行於l1和l2，平行線間距是l的，並且位於多邊形內部的兩條邊，交於qi
我們要計算出qi的座標
如圖，
piqi向量，顯然是等於平行四邊形的兩個相鄰邊的向量v1和v2的和的
而v1和v2向量的方向，就是組成多邊形的邊的方向，可以用頂點差來表示
v1和v2向量的長度是相同的，等於平行線間距l與兩個線段夾角的sin值的除法。
即： qi ＝ pi ＋ (v1 + v2)
qi = pi + l / sinθ * ( normalize(v2) + normalize(v1))
sin θ = |v1 × v2 | /|v1|/|v2|
計算步驟：
⑴、獲取多邊形頂點陣列plist;
⑵、計算dplist[vi+1-vi];
⑶、單位化normalizedplist,得到ndp[dpi];（用同乙個陣列儲存）
⑷、sinα = dp(i+1) x dp(i);
⑸、qi = pi + d/sinα (ndpi+1-ndpi)
⑹、這樣一次性可以把所有頂點計算完。
注意，交換qi表示式當中ndpi+1-ndpi的順序就可以得到外部多邊形頂點陣列。
用swift實現的**如下，在playground可直接執行
import foundation
class point2d
init( point:point2d)
//func += (inout left:point2d, right:point2d )
func + (left:point2d, right:point2d)->point2d
func - (left:point2d, right:point2d)->point2d
func * (left:point2d, right:point2d)->double
func * (left:point2d, value:double )->point2d
// 自定義的向量差乘運算符號，
infix operator ** {}
func ** (left:point2d, right:point2d)->double
var plist = [point2d]() // 原始頂點座標， 在initplist函式當中初始化賦值
var dplist = [point2d]() // 邊向量dplist［i＋1］－ dplist［i］ 在 initdplist函式當中計算後賦值
var ndplist = [point2d]() // 單位化的邊向量， 在ini***plist函式當中計算後膚質，實際使用的時候，完全可以用dplist來儲存他們
var newlist = [point2d]() // 新的折線頂點，在compute函式當中，賦值
// 初始化頂點佇列
func initplist(){
plist = [ point2d(0,0),
point2d(0,100),
point2d(100,100),
point2d(50,50),
point2d(100,0),
// 初始化dplist 兩頂點間向量差
func initdplist()->void{
print("計算dplist")
var index : int
for index=0; indexprint("dplist[\(index)]=(\(dplist[index].x),\(dplist[index].y))")
// 初始化ndplist，單位化兩頂點向量差
func ini***plist()->void{
print("開始計算ndplist")
var index=0;
for ; indexprint("ndplist[\(index)]=(\(ndplist[index].x),\(ndplist[index].y))")
// 計算新頂點， 注意引數為負是向內收縮， 為正是向外擴張
func computeline(dist:double)->void{
print("開始計算新頂點")
var index = 0
let count = plist.count;
for ; indexvar point:point2d
let startindex = index==0 ? count-1 : index-1
let endindex = index
let sina =ndplist[startindex] **ndplist[endindex]
let length = dist / sina
let vector =ndplist[endindex] -ndplist[startindex]
point = plist[index] + vector*length
print("newlist[\(index)] = (\(point.x),\(point.y))")
// 整個演算法的呼叫順序
func run()->void {
initplist();
initdplist()
ini***plist()
computeline(-5) // 負數為內縮， 正數為外擴。 需要注意演算法本身並沒有檢測內縮多少後折線會自相交，那不是本**的示範意圖
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