poj的約瑟夫環問題是原本約瑟夫環的一種變形。約瑟夫環：有n個人，從第乙個人開始報數，數到第m個人就退出，依次迴圈，最後剩下的人為勝利者。可以用迴圈鍊錶和陣列的方法做，當m，n比較小時可以一試：迴圈鍊錶，數到就刪除，數到只剩乙個就輸出；陣列，第0個位置數值置為n，其他照常：a[1]=1,a[2]=2....數到就置為0，並計數，數到最後乙個就輸出。
但當n，m較大時，就需要換一種方法了，況且題目要求的是輸出勝利者的編號，這裡就不需要刪除操作了。參考了網上其他大牛的方法（試著寫一下自己的見解：題目變換一下，n個人編號範圍0-n-1，從零開始報數，報到m-1時的人退出。（為什麼從零開始呢，是為了計算方便，求位置需要用到求餘，如果從1開始，當編號為n的人要退出時，求餘的結果是0,）第一次數數，數到了第m%n - 1人，那麼，設下乙個開始的人編號為k（k=m%n），剩下的n-1個人又是乙個約瑟夫環問題，並且從k開始報0：k，k+1,k+2,k+3...n,0,1,2...k-2.我們做一下變換，k對應0，k+1對應1，k+2對應2...k-2對應n-2。這裡我們看到了遞推的思想：把大問題化成小問題，一直化簡到可以解決為止。假如我們知道n-1個人的約瑟夫環問題的解，即勝利者的編號為x，那麼，不就可以求n個人的約瑟夫環問題的解了嗎。也許你會問，這之間**有聯絡？首先我們要明白的是，編號從k-k-2的n-1個人的約瑟夫環問題的解和編號從0-n-1的n-1個人的約瑟夫環問題的解是同乙個人，但是編號不同了；而編號從k-k-2的n-1個人的約瑟夫環問題的解不就是n個人的約瑟夫環問題的解嗎，只不過我們踢掉了乙個人而已，不論踢掉多少個人，勝利者是不會變的。因此，把x的編號變回去，就是n個人的約瑟夫環問題的解了。x'=(x+k)%n，而k=m%n，求餘不論求多少次結果是一樣的，因此公式可以寫為x'=(x+m)%n。那麼n-1個人的約瑟夫環問題（編號0-n-1）的解如何知道呢，就需要求n-2個人的約瑟夫環問題（編號0-n-2），依次遞推下去，得到遞推公式：s=(s+m)%i，s從0開始，i從2開始
int n, m, i, s=0;
scanf("%d", &n);
scanf("%d", &m);
for(i=2; i<=n; i++)
s=(s+m)%i;
printf("the winner is %d\n", s+1);
接下來是poj的約瑟夫環問題：同樣，編號要改為從0開始，0-k-1為好人，k-n-1為壞人，報到m-1時退出。這裡我們直接用公式求數到的人的位置就好（注意這裡公式是m-1，和上面不同，這裡的m-1是計數，上面的m是根據公式推出來的，不要誤以為上面的m也是計數了），只要這個位置大於等於k，數到的就是壞人。求位置的公式s=(s+m-1)%(n-i)，s，i都從0開始，n-i為剩下的人。
到這裡還沒完，如果簡單地列舉m是會超時的，這裡的思路是老師和我講的：假設我們進行到了只剩下兩個壞人時，即剩下的人表示為（g為好人，b為壞人，x為將要退出的人）gggg...bx或gggg...xb，第一種情況，m為t(k+1),(t=1,2..)時，最後乙個壞人會退出；第二種情況，m為t(k+1)+1,(t=1,2...)時，最後乙個壞人會退出。不論轉多少圈（t無論為多少），m都符合情況，都能清除最後乙個壞人。但題目要求最小的m，那麼，m就按k+1 + 1或k+1列舉即可。
我的**：
POJ 1012 約瑟夫問題
我是直接模擬的，因為實在想不到什麼好辦法，不過看到0 俗話說得好，不管黑貓白貓，抓到老鼠的就是好貓。於是在自家電腦模擬，打個表，就ac了。至於還有沒有其他方法，有待研究，大家有什麼好方法，請賜教，謝謝！1 模擬 方法是，m從2開始判斷，在1,2,3，2k中，每次找到第m個數，判斷如果是大於k的，那麼...
poj 1012 約瑟夫置換
一開始用的不是約瑟夫置換 關鍵是要儲存之前求出的值。因為只有13個數，所以也可以另開程式手動求出所有k值塞進陣列,這樣每次查詢都是o 1 0ms了 首先m值必須在 k 1 2kn,2k n 1 n 0,1,2 之間，然後 列舉。include include include include incl...
POJ 1012 約瑟夫問題
功能function description 約瑟夫環 列舉 poj 1012 開發環境environment dev c 4.9.9.1 技術特點technique 版本version 作者author 可笑痴狂 日期date 20120731 備註notes 大致題意 有k個壞人k個好人坐成一圈...