雖然只做出了兩道題，但是感覺總結還是非常有必要寫的。
1、針對j題，區間查詢問題要先往線段樹、樹狀陣列這方面想，最後再想其他的，不要貪，還有思維靈活一些，早就該想到把區間轉化為連續的一段了。這樣再離線處理就很簡單了。據說還可以用主席樹或者莫隊。。。針對樹狀陣列離線處理的題目還有很多，這需要我們熟練掌握。
離線樹狀陣列：hdu 4417 hdu 3874 lightoj 1118 bzoj 2743 spoj 3267
2、針對d題，符號比較多的題，理解清楚每個符號表達的意思再做，然後就是能否想到二進位制編號hash去重的問題了。這種題目讀清楚題意，理清思路的話模擬一遍應該就出來了，如果不對，應該先考慮細節的問題。（long long、初始化、某個字母寫錯等）
3、針對a題，雖然之前在徐州邀請賽做過本質一樣的題，但是需要轉彎，就是能否想到實質上就是求兩條不相交的路徑（可重合）總數。套lindstrom-gessel-viennot lemma定理。答案是c(n+m,n)^2-c(n+m,m-1)*c(n+m,n-1) 這個結論已知在今年已經用了兩次，2023年區域賽上用了兩次。所以還是比較重要的
題目給出的合法矩陣是乙個類似與鄰接矩陣的樣式。 所以應該往這方面去考慮。
每行之和等於2 , 代表每個點都連有兩條邊，可以有重邊 不能有自環。
這說明 每個點屬於且僅屬於乙個環。
因為輸入只有乙個n
應該要往dp遞推的方向上去想。
現在開始找遞推式。
定義dp[n]表示n個點構成的合法圖的方案數。
思考每加入乙個新球，如何從已知狀態轉移。
考慮從前面的n-1個球中選取一些球和新球組成乙個環。
特殊考慮只取乙個舊球的情況，
這種情況下這個舊球有n-1種方案 剩下的n-2個球組成的合法方案數已經求出。
所以這種情況下 方案數為(n-1)f(n-1)
推廣到一般情況
當我們取k個舊球與新球組成環時，舊球的取法有c(n-1,k) 取出的舊球與新球組成環的方案數有(n-1-k)！種
但是考慮對稱性 需要除以2。 又考慮到只取乙個球的時候不需要考慮對稱性 ，所以把這種情況單獨摘出來考慮。
最後得到 dp[n]的遞推式就是
dp[n] = (n-1) dp[n-2] + sigma(x:2->n-3)((n-1)!/(2*x!)dp[x])
但是這個東西有乙個討厭的sigma 我們可以通過相減的方法來消除這個sigma。
思路十分清晰，不過上述公式需要兩邊同乘n-1消sigma。最終結果為
dp[i]=(((dp[i-1]+dp[i-2])%m*(i-1)%m)-((i-1)*(i-2)/2)%m*dp[i-3]%m)%m;牛客網暑期ACM多校訓練營（第一場）
j different integers 題 意 給你乙個數值元素為1到n，大小為n的陣列，q個詢問每次輸入 l,r 求a1 a2 a3 al,ar ar 1 ar 2 an中不同元素的個數 輸入範圍 1 n q 1e5 1 ai n 1 li,ri n the number of test cas...
牛客網暑期ACM多校訓練營（第一場）
考慮0和1的分界線，1和2的分界線，發現問題可以轉化為兩條不互相穿過的路徑的方案數 可重疊 題解的做法就是把一條路徑斜著平移，然後就轉化為不可重疊了。現在考慮，如何計算從 0,0 道 n,m 不相交不可重疊的方案數，一條從 0,1 出發到達 n 1,m 一條從 1,0 出發到達 n,m 1 將他們乘...
牛客網暑期ACM多校訓練營（第一場）
rank solvedab cdef ghij 67 338 3 10o o o o 當場通過 賽後通過 尚未通過 solved by chelly chelly s solution 比賽的時候是oeis找規律過的 我們把n m的矩陣畫出來並建立座標系，左下角的點是 0,0 右上角的點是 n,m ...