經歷過拼多多的筆試題，就知道該多學學動態規劃演算法了。。
問題描述：
有n和重量和價值分別為wi,vi的物品，從這些物品中挑選出總質量不超過c的物品，如何挑選使得總價值量最大？
思路分析：序號
weight
value12
3456
78910
a250
5588
1313
141616b
3301
3889
1111
1414c5
6011
8899
91414d
4801
1889
9999
e210
1111
1111
1這個**是自底向上從左到右的順序，e2單元格表示最多容重2時，只有e物品可選時，最大價值為1
c3表示最多容重為3時，只有c.d.e物品可選時，最大價值為1，因為d和e都大於3，裝不了。
a8的值是14，怎麼得到？
根據01揹包的狀態轉換方程: f[i,j] = max
f[i-1][j]表示b[8]的值為11，f[i-1]，j-wi]表示b6的值為9，9+5=14>11，因此a8的值為14。
當揹包容量為j時，已經放入了i件物品，最大價值為d[i]d[j]
當第i件物品比揹包容量還大時,不能放，所以，d[i][j]=d[[i-1][j];
當第i件物品比揹包容量小時，就要判斷兩種情況：不放的話，和上式相同，放的話，揹包容量-第i件物品的質量再去裝前i-1件物品，所得得最大價值加上第i件物品的價值，兩者較大值即為最優解。d[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i])
#include #include #include #include #include using namespace std;
#define empty
#define inf -65536
const int c=10;//容量capability
int n;//物品個數
int w[15],v[15];//物品個數，物品質量weight,物品價值value
int dp[1000][c+1]=;
int main()
}cout<從空間花費從大到小來構成for迴圈的話，就可以直接用一維陣列來儲存物品數-1 的值。
當揹包容量為j時，已經放入了i件物品，最大價值為d[j]
當第i件物品比揹包容量還大時，d[j]=d[j];
當第i件物品比揹包容量小時，就要判斷兩種情況：不放的話，和上式相同，放的話，揹包容量-第i件物品的質量再去裝前i-1件物品，所得得最大價值加上第i件物品的價值，兩者較大值即為最優解。d[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i])
#include #include #include #include #include using namespace std;
#define empty
#define inf -65536
const int c=10;//容量capability
int n;//物品個數
int w[15],v[15];//物品個數，物品質量weight,物品價值value
int dp[c+1];
int main()
}cout
}
0 1揹包問題（一維陣列解法）
0 1揹包問題 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。這個問題的特點是 每種物品只有一件，可以選擇放或者不放。演算法基本思想 利用動態規劃思想 子問題為 f i v 表示前i件物品恰放入乙個...
板子 0 1揹包問題 一維陣列
有 n 件物品和乙個容量是 v 的揹包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的體積是 vi，價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。第一行兩個整數，n，v，用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。接下來有 n 行，每行兩個整數 vi,wi...
0 1揹包使用一維陣列
使用滾動陣列將空間優化到了2 v，在揹包九講中提到了使用一維陣列也可以達到同樣的效果，個人認為這也是滾動思想的一種，由於使用一維陣列解01揹包會被多次用到，完全揹包的一種優化實現方式也是使用一維陣列，所以我們有必要理解這種方法。如果只使用一維陣列f 0 v 我們要達到的效果是 第i次迴圈結束後f v...