首先講一下bfprt演算法是幹嘛的？
bfprt演算法是用來求陣列中第k小的元素的演算法，bfprt演算法可以在o（n）時間內求出答案。
對於求陣列中第k小的元素的問題，我們已經有很好的常規演算法了，這個演算法在最好的情況下時間複雜度是o（n），但在最壞的情況下是o（n^2）的，其實bfprt演算法就是在這個基礎上改進的。
我們隨機在陣列中選擇乙個數作為劃分值（number），然後進行快排的partation過程（將小於number的數放到陣列左邊，等於number的數放到陣列中間，大於number的數放到陣列右邊），然後判斷k與等於number區域的相對關係，如果k正好在等於number區域，那麼陣列第k小的數就是number，如果k在等於number區域的左邊，那麼我們遞迴對左邊再進行上述過程，如果k在等於number區域的右邊，那我們遞迴對右邊再進行上述過程。
對於常規解法，我們分析一下它的時間複雜度：
遞迴函式複雜度計算：
t(n)=a*t(n/b)+o(n^d);
當log(b,a)>d時 複雜度為o（n^log(b,a）);
當log(b,a)=d時 複雜度為o（n^d*log(2,n));
當log(b,a)對於最好的情況：每次所選的number正好在陣列的正中間，那麼上式中a等於1，b等於2，對於partation過程，時間複雜度是o（n），所以d等於1。所以t（n）= t（n/2）+ o（n），此時 log( 2 , 1 ) < 1，故時間複雜度為o（n）。
對於最壞情況：每次所選的number正好在陣列最邊上，那麼時間複雜度為o（n ^ 2）.
bfprt演算法就是在這個number上做文章，bfprt演算法能夠保證每次所選的number在陣列的中間位置，那麼時間複雜度就是o（n）。
bfprt解法和常規解法唯一不同的就是在number的選取上，其他地方一模一樣，所以我們只講選取number這一過程。
第一步：我們將陣列每5個相鄰的數分成一組，後面的數如果不夠5個數也分成一組。
第二步：對於每組數，我們找出這5個數的中位數，將所有組的中位數構成乙個median陣列（中位數陣列）。
第三步：我們再求這個中位數陣列中的中位數，此時所求出的中位數就是那個number。
第四步：通過這個number進行partation過程，下面和常規解法就一樣了。
接下來我們分析一下為什麼bfprt演算法每次選number的時候都能夠在陣列的中間位置。
我們假設這就是分出來的每5個數的小組，每一列代表乙個小組。
圖中紅框內的數我們假設就是每一組的中位數。我們假設總數組的數字個數是n，那麼中位數陣列中數字的個數就是 n / 5 。
我們假設用藍框框起來的數是中位數陣列的中位數（divide），那麼由中位數的性質可知，中位數陣列中有一半的數比這個divide大，所以總共有 n / 10個數比這個divide大。
用紫色框框出的數肯定也是比divide大，所以至少有n / 10 + ( 2*n ) / 10 = ( 3*n ) / 10 個數比divide大，那麼以divide為劃分的partation過程能夠使得divide在陣列的靠近中間的位置，最壞情況也能夠在陣列的 ( 3*n ) / 10 或者 ( 7*n ) / 10 的位置。時間複雜度為o（n）。
#includeusing namespace std;
int a[2];
int bfprt(int root,int begin,int end,int k);//這是核心函式，表示在root陣列的begin位置到end位置上找出第k小的元素
int getmedian(int root,int begini,int endi)//這個函式求的是在root陣列中begini位置到endi位置上的中位數（其實就是求由每5個數所分成的小組的小組內的中位數）
int medianofmedians(int root,int star,int finish)//這個函式是將root陣列star位置到finish位置分成每5個數乙個小組，並求出每個小組內的中位數
int main()
}
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