第k小演算法
我們通常會簡單地進行乙個快速排序後，得到第k個位置上的數字即可。
我們都知道的是快速排序是個不穩定的排序，它的排序過程簡單的理解主要是兩個概念partion,pivot(基準數)
一趟快速排序的過程如下
先從序列中選取乙個數作為基準數
將比這個數大的數全部放到它的右邊，把小於或者等於它的數全部放到它的左邊
一趟快速排序也叫做partion，即將序列劃分為兩部分，一部分比基準數小，另一部分比基準數大，然後
再進行分治過程，因為每一次partion不一定都能保證劃分得很均勻，所以最壞情況下的時間複雜度不能
保證總是o(nlogn)的。
bfprt演算法
在bfptr演算法中，僅僅是改變了快速排序partion中的pivot值的選取，在快速排序中，我們始終選擇第乙個元
素或者最後乙個元素作為pivot，而在bfptr演算法中，每次選擇五分中位數的中位數作為pivot，這樣做的目的
就是使得劃分比較合理，從而避免了最壞情況的發生。演算法步驟如下
（1）將輸入陣列的n個元素劃分為n/5組，每組5個元素，且至多只有乙個組由剩下的n%5個元素組成。
（2）尋找n/5個組中每乙個組的中位數，首先對每組的元素進行插入排序，然後從排序過的序列中選出中位數。
（3）對於（2）中找出的n/5個中位數，遞迴進行步驟（1）和（2），直到只剩下乙個數即為這n/5個元素的中位數，找到中位數後並找到對應的下標p。
（4）進行partion劃分過程，partion劃分中的pivot元素下標為p。
（5）進行高低區判斷即可。
本演算法的最壞時間複雜度為o(n)，值得注意的是通過bfptr演算法將陣列按第k小（大）的元素劃分為兩部分，而
這高低兩部分不一定是有序的，通常我們也不需要求出順序，而只需要求出前k大的或者前k小的。
#include #include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define maxn 1000010
using
namespace
std;
const
int n = 1000005
;int
a[n];
int findmedian(int a , int l , int
r)
if(i<=r)
if(index == 1) return
a[l];
else
return findmedian(a , l , l+index-1);}
//以p位置上的數字作為基準點劃分，返回的i是最後基準點所在的位置
int partion(int a , int l , int r , int
p) a[i] =pivot;
returni;}
//在a陣列的[l,r]區間內找到第k小的數字，k從1開始
int findkthmin(int a , int l , int r , int
k)int
main()
return0;
}
其實bfprt的partion部分和快排的patition方法是差不多的。只是基準點的選取不一樣罷了
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