F 生日蛋糕

7月17日是mr.w的生日，acm-thu為此要製作乙個體積為nπ的m層生日蛋糕，每層都是乙個圓柱體。 

設從下往上數第i(1 <= i <= m)層蛋糕是半徑為ri, 高度為hi的圓柱。當i < m時，要求ri > ri+1且hi > hi+1。 

由於要在蛋糕上抹忌廉，為盡可能節約經費，我們希望蛋糕外表面（最下一層的下底面除外）的面積q最小。 

令q = sπ 

請程式設計對給出的n和m，找出蛋糕的製作方案（適當的ri和hi的值），使s最小。 

（除q外，以上所有資料皆為正整數） 

input

有兩行，第一行為n（n <= 10000），表示待製作的蛋糕的體積為nπ；第二行為m(m <= 20)，表示蛋糕的層數為m。

output

僅一行，是乙個正整數s（若無解則s = 0）。

sample input

100

2

68

圓柱公式 

體積v = πr 2h 

側面積a' = 2πrh 

底面積a = πr 2 

題解：列舉每層的高度與半徑，底層蛋糕最大可能的半徑和最大可能高度，從底層往上搭蛋糕，而不是從頂層往下搭 在同一層進行嘗試的時候，半徑和高度都是從大到小試 

剪枝：剪枝1：搭建過程中發現已建好的面積已經超過目前求得的最優表面積 ，或者預見到搭完後面積一定會超過目前最優表面積,則停止搭建 （最優性剪枝） 

剪枝2：搭建過程中預見到再往上搭，高度已經無法安排，或者半徑已 經無法安排，則停止搭建(可行性剪枝） 

剪枝3：搭建過程中發現還沒搭的那些層的體積，一定會超過還缺的體 積，則停止搭建(可行性剪枝） 

剪枝4：搭建過程中發現還沒搭的那些層的體積，最大也到不了還缺的 體積，則停止搭建

#include #include #include #include using namespace std;

int n,m;
int minarea = 1 << 30; //最優表面積
int area = 0; //正在搭建中的蛋糕的表面積
int minv[30]; // minv[n]表示n層蛋糕最少的體積
int mina[30]; // mina[n]表示n層蛋糕的最少側表面積
int main()
void dfs(int v, int n,int r,int h);
if( minv[m] > n )
cout << 0 << endl;
else
}void dfs(int v, int n,int r,int h)
//要用n層去湊體積v,最底層半徑不能超過r,高度不能超過h
//求出最小表面積放入 minarea
}if( v <= 0)
return ;
if( minv[n] > v ) //剪枝3
return ;
if( area + mina[n] >= minarea) //剪枝1
return ;
if( h < n || r < n ) //剪枝2
return ;
if( maxvfornrh(n,r,h) < v ) //剪枝4
//這個剪枝最強！沒有的話，5秒都超時，有的話，10ms過！
return;
//for( int rr = n; rr <= r; ++ rr ) 
}}int maxvfornrh(int n,int r,int h)
//求在n層蛋糕，底層最大半徑r，最高高度h的情況下，能湊出來的最大體積

F 生日蛋糕 POJ 1190

7月17日是mr.w的生日，acm thu為此要製作乙個體積為n 的m層生日蛋糕，每層都是乙個圓柱體。設從下往上數第i 1 i m 層蛋糕是半徑為ri,高度為hi的圓柱。當i m時，要求ri ri 1且hi hi 1。由於要在蛋糕上抹忌廉，為盡可能節約經費，我們希望蛋糕外表面 最下一層的下底面除外 ...

生日蛋糕（BFS）

題目鏈結 題目描述 7月17日是mr.w的生日，acm thu為此要製作乙個體積為n 的m層生日蛋糕，每層都是乙個圓柱體。設從下往上數第i 1 i m 層蛋糕是半徑為ri,高度為hi的圓柱。當i m時，要求ri ri 1且hi hi 1。由於要在蛋糕上抹忌廉，為盡可能節約經費，我們希望蛋糕外表面 最...

演算法實踐 生日蛋糕

7月17日是mr.w的生日，acm thu為此要製作乙個體積為n 的m層生日蛋糕，每層都是乙個圓柱體。設從下往上數第i 1 i m 層蛋糕是半徑為ri,高度為hi的圓柱。當i m時，要求ri ri 1且hi hi 1。由於要在蛋糕上抹忌廉，為盡可能節約經費，我們希望蛋糕外表面 最下一層的下底面除外 ...