一、
1.calculation 計算
3.inspiration 靈感
二、格式一：
格式二：
公式一：初等代數解法
公式二：線性代數解法
公式三：組合數解法
公式四：用計算機求解
可通過程式設計觀察斐波那契數列。分為兩類問題，一種已知數列中的某一項，求序數。第二種是已知序數，求該項的值。
可通過遞迴
遞推的演算法解決此兩個問題。 事實上當n相當巨大的時候，o（n）的遞推/遞迴非常慢……這時候要用到矩陣快速冪這一技巧，可以使遞迴加速到o(logn)
單向數列
f 0f 1
f 2f 3
f 4f 5
f 6f 7
f 8f 9
f 10
f 11
f 12
f 13
f 14
f 15
f 16
f 17
f 18
f 19
f 2001
1235
8132134
5589
144233
377610
9871597
2584
4181
6765
雙向數列
f -8
f- 7
f -6
f -5
f -4
f -3
f -2
f -1
f 0f 1
f 2f 3
f 4f 5
f 6f 7
f 8-21
13-85-3
2-110
1123
581321
三、
斐波那契數列中前 n 個數的平方和等於斐波那契數列中第 n 個數與第 n+1 個數的乘積。
原因如下：
四、和**分割的關係
克卜勒發現數列前、後兩項之比1/2 ,2/3 , 3/5 ,5/8 ,8/13 ,13/21 ,21/34 ,...... ,也組成了乙個數列，會趨近**分割：
斐波那契數亦可以用連分數來表示：
而**分割數亦可以用無限連分數表示：
而**分割數也可以用無限多重根號表示：
斐波納契數
二項係數
帕斯卡的三角形
斐波納契搜尋技術
斐波納契堆
遞迴（電腦科學）
luogu P3938 斐波那契 數學
luogu p3938 斐波那契 題目描述 小 c 養了一些很可愛的兔子。有一天，小 c 突然發現兔子們都是嚴格按照偉大的數學家斐波那契提出的模型來進行 繁衍 一對兔子從出生後第二個月起，每個月剛開始的時候都會產下一對小兔子。我們假定，在整個過程中兔子不會出現任何意外。小 c 把兔子按出生順序，把兔...
斐波那契數列 斐波那契數列python實現
斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列 因數學家列昂納多 斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為 兔子數列 指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義 f 1 ...
迴圈斐波那契數列 斐波那契數列應用
什麼是斐波那契數列 斐波那契數列指的是這樣乙個數列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和 台階問題 有一段樓梯有10級台階，規定每一步只能跨一級或兩級，要登上第10級台階有幾種不同的走法?這就是乙個斐波那契數列 登上第一級台階有一...