離散化的兩種操作

2021-08-22 04:47:37 字數 2377 閱讀 9641

離散化是程式設計中乙個常用的技巧，它可以有效的降低時間複雜度。其基本思想就是在眾多可能的情況中，只考慮需要用的值。離散化可以改進乙個低效的演算法，甚至實現根本不可能實現的演算法。要掌握這個思想，必須從大量的題目中理解此方法的特點。

有些資料本身很大， 自身無法作為陣列的下標儲存對應的屬性。如果這時只是需要這堆資料的相對屬性， 那麼可以對其進行離散化處理。當資料只與它們之間的相對大小有關，而與具體是多少無關時，可以進行離散化。比如當你資料個數n很小，資料範圍卻很大時（超過1e9）就考慮離散化更小的值，能夠實現更多的演算法。

兩種離散化的方式模板：

//1.用陣列離散


for(int i=1;i<=n;i++)


sort(a+1,a+1+n);


for(int i=1;i<=n;i++)


b[a[i].id] = i; //將a[i]陣列對映成更小的值,b[i]就是a[i]對應的rank值


//2.用stl+二分離散化


for(int i=1;i<=n;i++)


sort(b+1,b+1+n);


int len = unique(b+1,b+1+n)-b-1; //len就是去重之後的陣列長度,unique用法可以去網上看看，用法簡單


for(int i=1;i<=n;i++)


a[i] = lower_bound(b+1,b+1+len,a[i])-b; //a[i]就是直接離散化出來的陣列
測試**：

/*#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;


#define fou(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)


#define fod(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)


#define mem(a,val) memset(a,val,sizeof(a))


#define pi acos(-1.0)


const double exp = 1e-9;


typedef long long ll;


typedef unsigned long long ull;


const int inf = 0x3f3f3f3f;


const ll minf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;


const double dinf = 0xffffffffffff;


const int mod = 1e9+7;


const int n = 1e6+5;


struct node


sort(a+1,a+1+n);


for(int i=1;i<=n;i++)


b[a[i].id] = i; //將a[i]陣列對映成更小的值,b[i]就是a[i]對應的rank值


for(int i=1;i<=n;i++)


cout<#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;


#define fou(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)


#define fod(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)


#define mem(a,val) memset(a,val,sizeof(a))


#define pi acos(-1.0)


const double exp = 1e-9;


typedef long long ll;


typedef unsigned long long ull;


const int inf = 0x3f3f3f3f;


const ll minf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;


const double dinf = 0xffffffffffff;


const int mod = 1e9+7;


const int n = 1e6+5;


int a[n];


int b[n];


int main()


sort(b+1,b+1+n);


int len = unique(b+1,b+1+n)-b-1; //len就是去重之後的陣列長度,unique用法可以去網上看看，用法簡單


for(int i=1;i<=n;i++)


a[i] = lower_bound(b+1,b+1+len,a[i])-b; //a[i]就是直接離散化出來的陣列


for(int i=1;i<=n;i++)


cout

}

離散化的兩種操作

一種所有情況都適用，排一次序然後for迴圈lower bound一遍 o 2nlogn o nlogn 另一種只適用於沒有重複元素的情況，但只有乙個排序的複雜度o nlogn 而且簡單好寫。include using namespace std const int n 1e5 7 int a n b...

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