網路流就是網路流，無****說
證明：
∵對於任一割(s,t),s到t的流量f必定全部從這一割經過
∴|f|<=c(s,t)
又當圖中不存在增光路時，一定存在乙個割(s,t)的容量被流滿
即|f|=c(s,t)
∴f是f集合中最大的，c(s,t)是集合c中最小的，且f=c(s,t)
於是可以得到最小割等於最大流，且增光路演算法可以找到最小割，也就可以得到最大流。
考慮貪心dfs找有殘餘流量的一條s->t增光路，但該方法容易找到反例。
考慮給演算法反悔的方式，每次走完u->v，u-v剩餘容量-=w，加一條反邊v->u，其容量+=w，做同樣的尋找。這可以理解為下次走x->v->u->y的時候把流量從v退到u再從u流到y，同時用x到v的流量填補v的入流也就是本來v->u的流量。
演算法思想
考慮樸素演算法dfs找增光路每條邊利用一次有點浪費，於是用bfs改進，把找增廣路變成找增廣網。
先用bfs給網路分層，形成一條一條可走的路徑，同時判斷能不能走到t
dfs找增廣網，因為是網，所以到底傳回來了多少流量是要記flu+=dw的！！！！！
弧優化因為走u-v1的時候就已經把u-v1流量榨乾了，下次走u直接跳到下乙個v2，同時如果走完u沒能把上次傳下來的最小流量用完也就是在u出現了更窄的口子這次增廣中也不要再走u了。演算法實現上前者利用head的替身cur，後者令level_u=0。
**
bool bfs(int s,int t)}}
return0;}
int dfs(int u,int minw,int t)
}if(flu!=minw) lev[u]=0;
return flu;
}ll dinic(int s,int t)
和dinic同樣基於分層的思想，維護d[i]為結點i到結點t的最短距離，每次走d[u]==d[v]+1的邊，在跑增光路的過程中動態更新d[i]的值，從而節省bfs的時間。
小優化記num[i]為d為i的結點個數，出現斷層時退出
當前弧優化照樣，在走不動的時候重置
**
void bfs(int s,int t)
}}long
long augument(int s,int t)
u=t;
while(u!=s)
return minw;
}long
long isap(int s,int t)
bool flag=0;
for(int& i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
}if(!flag)
num[d[u]=m+1]++;
cur[u]=head[u];
if(u!=s) u=edge[p[u]].u; //易錯點}}
return ans;
}
模板 網路最大流 最大流
給出乙個網路圖，以及其源點和匯點，求出其網路最大流。in put role presentation inp utin put4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1 3 40ou tput role presentation out puto utpu t50最大...
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給出乙個網路圖，以及其源點和匯點，求出其網路最大流。in put role presentation inp utin put4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1 3 40ou tput role presentation out puto utpu t50最大...
網路最大流
1，一般增廣路演算法 採取標號法每次在容量網路中尋找一條增廣路進行增廣，直至不存在增廣路為止。增廣路方法 2，最短增廣路演算法 每個階段 在層次網路中，不斷用bfs演算法進行增廣直到 不存在增廣路為止。如果匯點不在層次網路中，則演算法中 止。3，連續最短增廣路演算法 在最短增廣路演算法的基礎上改造 ...