BZOJ 2194 快速傅利葉之二

已知 a,

b a,b

序列，計算 ck

=∑ai

×bi−

k ck=

∑ai×

bi−k

。觀察題目名稱，可以想到fft……

fft能解決的是形如下面的式子： hk

=∑fi

×gk−

i hk=

∑fi×

gk−i

可以發現，

f f

陣列的下標和

g' role="presentation" style="position: relative;">g

g陣列的下標和不變，且恒為

k k

。 小小地轉換一下，把

b' role="presentation" style="position: relative;">b

b陣列前後翻轉，得： ck

=∑ai

×bn−

1−(i

−k)=

∑ai×

bn−1

−i+k

c k=

∑ai×

bn−1

−(i−

k)=∑

ai×b

n−1−

i+

k這樣，和不變，恒為 n−

1+k n−1

+k

。然後再構造

f f

序列： ck

=∑ai

×bn−

1−i+

k=fn

−1+k

' role="presentation" style="position: relative;">ck=

∑ai×

bn−1

−i+k

=fn−

1+kc

k=∑a

i×bn

−1−i

+k=f

n−1+

k用fft計算

f f

序列，然後再輸出相應的

c' role="presentation" style="position: relative;">c

c序列就好了。

#include

using
namespace
std;
const
int maxn=2148576;
const
double pi=acos(-1.0);
struct comp
friend comp operator+(const comp &x,const comp &y) 
friend comp operator-(const comp &x,const comp &y) 
friend comp operator*(const comp &a,const comp &b) 
}a[maxn],b[maxn];
int limit=1,r[maxn];
void fft(comp *t,int ty)

bzoj 2194 快速傅利葉之二

time limit 10 sec memory limit 259 mb submit 1314 solved 772 submit status discuss 請計算c k sigma a i b i k 其中 k i n 並且有 n 10 5。a,b中的元素均為小於等於100的非負整數。第一...

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