參考文章：
lucas定理是用來求 c(n,m) mod p，p為素數的值。
lucas定理：我們令n=sp+q , m=tp+r.（q ，r ≤p）
那麼：（在程式設計時你只要繼續對
呼叫lucas定理即可。
**可以遞迴的去完成這個過程，其中遞迴終點為t = 0；
時間o（logp(n)*p)：）
ll lucas(ll a,ll b)
}" class="mathcode" src=""/>
那麼我們先預處理階乘並求模
#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
ll jc[1000];
void init()
ll fastpow(ll a,ll n,ll p) ///快速冪 a^n%p
return ans;
}ll niyuan(ll a,ll b) ///費馬小定理求逆元
ll c(ll a,ll b) ///計算c(a,b）
ll lucas(ll a,ll b) ///lucas定理求組合數模
int main()
return 0;
}
盧卡斯 Lucas 定理
之前有寫過一篇部落格是求組合數 取模 的兩種方法。那篇文章裡介紹的方法其實也還有侷限性，pascal打表由於記憶體的限制一般只用於求取1000以內的組合數，而使用逆元套公式的方法其實也只適用於求取的組合數 c n,m p中，n 和 m均不大於要求的模數 p 這樣就導致了乙個很尷尬的問題 如果要求取的...
盧卡斯（Lucas）定理
c nm modp cn pm p cnm odpm modp modp c n m mod p c times c mod p cnm mo dp c n pm p cnmo dpmm odp modp p為素數 int qpow ll b,int n,int mod return res int...
盧卡斯定理Lucas
在數論中，lucas 定理用於快速計算 c m n p 即證明 c m n prod kc 其中 m i 為 m 的因式分解，n i 為 n 的因式分解，p 為質數。由 edward lucas 在1878年提出。證明 首先我們將 c i p 進行一下變式即 c i j frac 提出來乙個 fra...