程式猿必修課之資料結構（八）佇列

佇列（queue）是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。

佇列是一種先進先出（first in first out）的線性表，簡稱fifo。允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。

佇列是特殊的線性表，因此它的各種操作類似線性表，不同的是插入資料只能在隊尾進行，刪除資料只能在隊頭進行。

adt 佇列（queue） data 同線性表。元素的型別相同，相鄰元素具有前驅和後繼關係。 operation initqueue(*q): 佇列初始化，建立乙個空佇列。 destroyqueue(*q): 若佇列 q 存在，就銷毀它。 clearqueue(*q): 將佇列清空。 isempty(*q): 若隊列為空，返回 true；否則返回 false。 gethead(q, *e): 若佇列 q 存在且不為空，則用 e 返回佇列 q 中的隊頭元素。 enqueue(*q, e): 若佇列 que 存在，插入新元素 e 到佇列 q 中並成為隊尾元素。 dequeue(*q, *e): 刪除佇列 q 中隊頭元素，並用 e 返回。 getlength(q): 返回佇列 q 的元素個數。 endadt

我們把頭尾相接的佇列的順序儲存結構稱為迴圈佇列。

用 front 指標指向隊頭元素，用 rear 指標指向隊尾元素的下乙個位置（為了避免陣列越界，隊尾元素後要留乙個空閒單元，儲存 rear 指標）。所以當 front == rear 時，表示隊列為空；當陣列中只有乙個空閒單元時佇列就滿了。

因為是迴圈佇列，所以 rear 可能比 front 大，也可能比 fornt 小，如下圖所示：

可以看出，它們可能只相差乙個位置，但也可能相差整整一圈。所以若佇列的最大容量為 queuesize，那麼佇列滿的條件是：(rear + 1) % queuesize == front。

當 rear > front 時（即左圖），佇列的長度為 rear - front；當 rear < front 時（即右圖），佇列的長度由兩部分構成，一部分是 queuesize - front，另一部分是 0 + rear，所以佇列長度為 rear - front + queuesize。所以通用的計算佇列長度的公式為：

(rear - front + queuesize) % queuesize

define maxsize 10
typedef struct queue;

初始化：

void initqueue(queue *q)

求佇列長度

int queuelength(queue q)

入隊操作：

boolean enqueue(queue *q, int e)

出隊操作：

boolean dequeue(queue *q, int *e)

雖然迴圈佇列解決了出隊時演算法的時間複雜度不高的問題，但是它仍然有陣列可能會溢位的問題，所以還需要鏈式儲存結構來解決這個問題。

佇列的鏈式儲存結構，其實就是線性表的單鏈表，只不過它只能尾進頭出而已，簡稱為鏈佇列。

為了方便操作，隊頭指標指向鏈佇列的頭結點；尾指標指向終端結點。當 front 和 rear 都指向頭結點時，隊列為空。

鏈佇列的結構為：

typedef struct qnode qnode, *pqueue;
typedef structlinkqueue;

boolean enqueue(linkqueue *q, int e)

出隊操作就是頭結點的後繼結點 p 出隊，將頭結點的後繼改為 p 的後繼結點，如果p 是 rear 指向的結點，那麼還要將 rear 指向頭結點。

boolean dequeue(linkqueue *q, int *e)

從時間複雜度，它們的基本操作都是 o(1)；但是迴圈佇列需要先申請好空間，使用期間不釋放，而對於鏈佇列，每次申請和釋放結點也會存在一些時間開銷。

從空間上來說，迴圈佇列必須有乙個固定的長度，這樣就可能存在空間浪費的問題；而鏈佇列不存在這個問題，儘管它需要乙個指標域。

總的來說，在可以確定佇列長度最大值的情況下，建議用迴圈佇列，反之用鏈佇列。

程式猿必修課之資料結構（八）佇列

程式猿必修課之資料結構（十）樹1

程式猿必修課之資料結構（七）棧2

程式猿必修課之資料結構（一）資料結構基本概念和術語

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