問題：產生n位元的所有格雷碼。
格雷碼(gray code)是乙個數列集合，每個數使用二進位來表示，假設使用n位元來表示每個數字，任兩個數之間只有乙個位元值不同。
例如以下為3位元的格雷碼：000 001 011 010 110 111 101 100 。
如果要產生n位元的格雷碼，那麼格雷碼的個數為2^n.
假設原始的值從0開始，格雷碼產生的規律是：第一步，改變最右邊的位元值；第二步，改變右起第乙個為1的位元的左邊位元；第三步，第四步重複第一步和第二步，直到所有的格雷碼產生完畢（換句話說，已經走了(2^n) - 1 步）。
用乙個例子來說明：
假設產生3位元的格雷碼，原始值位 000
第一步：改變最右邊的位元值： 001
第二步：改變右起第乙個為1的位元的左邊位元： 011
第三步：改變最右邊的位元值： 010
第四步：改變右起第乙個為1的位元的左邊位元： 110
第五步：改變最右邊的位元值： 111
第六步：改變右起第乙個為1的位元的左邊位元： 101
第七步：改變最右邊的位元值： 100
如果按照這個規則來生成格雷碼，是沒有問題的，但是這樣做太複雜了。如果仔細觀察格雷碼的結構，我們會有以下發現：
1、除了最高位（左邊第一位），格雷碼的位元完全上下對稱（看下面列表）。比如第乙個格雷碼與最後乙個格雷碼對稱（除了第一位），第二個格雷碼與倒數第二個對稱，以此類推。
2、最小的重複單元是 0 , 1。
000001011
010110
111101
100
所以，在實現的時候，我們完全可以利用遞迴，在每一層前面加上0或者1，然後就可以列出所有的格雷碼。
比如：第一步：產生 0, 1 兩個字串。
第二步：在第一步的基礎上，每乙個字串都加上0和1，但是每次只能加乙個，所以得做兩次。這樣就變成了 00,01,11,10 （注意對稱）。
第三步：在第二步的基礎上，再給每個字串都加上0和1，同樣，每次只能加乙個，這樣就變成了 000,001,011,010,110,111,101,100。
好了，這樣就把3位元格雷碼生成好了。
如果要生成4位元格雷碼，我們只需要在3位元格雷碼上再加一層0,1就可以了：0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1110,1010,0111,1001,1000.
也就是說，n位元格雷碼是基於n-1位元格雷碼產生的。
如果能夠理解上面的部分，下面部分的**實現就很容易理解了。
/**
* @author peking2
* @return
* @link
*/public string graycode(int n)
string last = graycode(n - 1);
for (int i = 0; i < last.length; i++)
return graycode;
}
格雷碼還有一種實現方式是根據這個公式來的 g(n) = b(n) xor b(n+1), 這也是格雷碼和二進位製碼的轉換公式。**如下：
/**
* @author sewind520
* @return
* @link
*/public void getgraycode(int bitnum)
}public string num2binary(int num, int bitnum)
return ret;
}
這是一道google 的面試題，以上**均是網友peking2 和 sewind520寫成。原題還要求把二進位製碼轉成十進位制數。
參考：
格雷碼的實現
問題 產生n位元的所有格雷碼。格雷碼 gray code 是乙個數列集合，每個數使用二進位來表示，假設使用n位元來表示每個數字，任兩個數之間只有乙個位元值不同。例如以下為3位元的格雷碼 000 001 011 010 110 111 101 100 如果要產生n位元的格雷碼，那麼格雷碼的個數為2 n...
格雷碼的實現
問題 產生n位元的所有格雷碼。格雷碼 gray code 是乙個數列集合，每個數使用二進位來表示，假設使用n位元來表示每個數字，任兩個數之間只有乙個位元值不同。例如以下為3位元的格雷碼 000 001 011 010 110 111 101 100 如果要產生n位元的格雷碼，那麼格雷碼的個數為2 n...
生成格雷碼
程式設計題 生成格雷碼 在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的 只有一位二進位制數不同，則稱這種編碼為格雷碼 gray code 請編寫乙個函式，使用遞迴的方法生成n位的格雷碼。給定乙個整數n，請返回n位的格雷碼，順序為從0開始。測試樣例 1返回 0 1 思想 用遞迴法實現，把求n位格雷碼分解為求n 1...