逆波蘭表示式

逆波蘭表示式

逆波蘭表示式又叫做字尾表示式

遵照下面的規則就可以轉成逆波蘭了：

1.首先把普通的表示式按照運算子分離出來放在乙個集合e中，比如1+2*3 分離後集合裡的元素就是 1 + 2 * 3 五個元素

2.再定義乙個集合r（最好是字串型別的集合，免得後面要轉型別），主要是用來存放逆波蘭表示式的，還有定義乙個堆疊（儲存運算子用），最後從左到右遍歷集合e

3.遍歷e的規則如下：

3.1如果該元素是數字，直接把它新增到集合r中

3.2否則它肯定是運算子，那麼再進行判斷

3.2.1如果該元素是左括號，或者當時棧為空，那麼直接入棧

3.2.2如果該元素是右括號，則把棧內的運算子出棧並新增到集合r中，直到遇到第乙個左括號結束（左括號也出棧但不新增到r）

3.2.3否則該元素是普通的運算子（也就是+-*/之類的），那麼用該運算子和棧內的運算符號比較優先順序，如果該運算子的優先順序比棧內的運算子優先順序高 或者 棧為空，則直接入棧，否則把棧內的運算子出棧並新增到r中，再判斷下個棧內的運算子優先順序，直到遇棧內的運算子優先順序<=該運算子或者棧為空時再把該運算子入棧

3.3整個過程完成後，再把棧內的所有運算子出棧並新增到r中

下面看著表示式來理解上面的步驟

運算子優先順序：

( ) 1

+ - 2

* / % 3

值越大優先順序越高，注意括號優先順序是最低的

表示式：2*(1+2/2)

定義集合e儲存分離的表示式，e

定義集合r儲存逆波蘭， r

定義堆疊s儲存運算子， s

從左到右遍歷e，開始判斷

e[0]是數字2，直接新增到r，r

e[1]是乘號，和棧內運算子比較優先順序，這時棧為空，所有直接入棧，s

e[2]是左括號，直接入棧，s

e[3]是數字1，直接新增到r，r

e[4]是加號，比較棧頂運算子，棧頂為"(",加號比它優先順序高，所有直接入棧， s

e[5]是數字2，直接新增到r， r

e[6]是除號，比較棧頂運算子，棧頂為"+",除號》加號，直接入棧， s

e[7]是數字2，直接新增到r，r

e[8]是右括號，把棧內運算子出棧並新增到r直到遇到第乙個左括號，r s，注意左括號出棧但不加到r

那麼整個過程就完畢，最後一步把棧內的所有元素新增到r

r s那麼表示式2*(1+2/2) 轉逆波蘭變成 2 1 2 2 / + *

計算逆波蘭非常簡單，也需要乙個堆疊，規則是：

1.從左到右遍歷r

2.如果該元素是數字，直接入棧

3.如果該元素是運算子，出棧兩個數，計算結果再入棧，逆波蘭遍歷完後棧內的元素就是表示式的值了

如：r1.數字就入棧，那麼s

2.除號，出棧兩個2 / 2 = 1,再入棧 s

3.加號，出棧兩個1 + 1 = 2,再入棧s

4.乘號，出棧兩個2 * 2 = 4,再入棧s

5.逆波蘭已遍歷完，棧內元素是4，對照下普通表示式的運算結果是否相同？

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2018年09月03日 11 29 15 jitwxs 閱讀數 70 標籤 波蘭 字首 更多 個人分類 演算法與資料結構 常見的算術表示式，稱為中綴表示式，例如 5 6 4 2 3波蘭表示式也稱為字首表示式，以上面的例子為例，其波蘭表示式為 5 6 4 2 3中綴表示式轉換字首表示式的操作過程為 1...