補了這個辣雞演算法吧..
定義：一張圖中任意一條邊最多隻會出現在乙個環中
對圖進行dfs，記錄dfs的編號形成一棵樹
顯然最後邊會分為兩類
樹邊和非樹邊
環一定是由一些樹邊和一條非樹邊構成的
對於仙人掌問題，可以考慮對dfs樹進行dp
在遇到環的時候，把環單獨拿出來考慮即可…
為了解決大多數靜態仙人掌問題，我們就引入了這個演算法！
以下來自wc2017營員交流課件
仙人掌 g=如果不想看 可以看下面我說的..(v,e
) g=(
v,e)
的圓方樹t=
(vt,
et) t=(
vt,e
t)為滿足以下條件的無向圖: vt
=rt∪
st,r
t=v,
rt∩s
t=∅ vt=
rt∪s
t,rt
=v,r
t∩st
=∅,我們稱rtrt
集合為圓點、stst
集合為方點 ∀e∈e∀
e∈e,若 e
e不在任何簡單環中,則e∈
et' role="presentation" style="position: relative;">e∈e
te∈e
t對於每個仙人掌中的簡單環
r r
,存在方點 pr
∈st' role="presentation" style="position: relative;">pr∈
stpr
∈st,並且 ∀p∈r∀
p∈r滿 足 (p
r,p)
∈et (pr
,p)∈
et,即對每個環建方點連所有點
把圖中原有的所有點看成圓點
對於圖中任意乙個大於1的點雙，我們新建乙個方點，把這個點雙中的所有點向這個方點連邊
比如這張圖就是個很好的栗子（來自營員交流課件..）
有一些性質
1：圓方樹是一棵無根樹
2：圓方樹中方點不會跟方點連邊
定義子仙人掌為：
定義：子仙人掌
以3：以r為根的仙人掌上p的子仙人掌即為以r為圓方樹的根的p的子樹中所有圓點這時候我們可以把環上的資訊儲存在方點上r r
為根的仙人掌上的點
p' role="presentation" style="position: relative;">p
p的子仙人掌是去除掉
p p
到r' role="presentation" style="position: relative;">r
r的所有簡單路徑後，
p p
所在的聯通塊
然後就很舒服地
dp！！！！！！！！！！
仙人掌 圓方樹學習筆記
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