作品一般都有一定的時效性，作品熱度隨時間的衰減，熱度下降，當然那些逆天優秀作品除外。參考投票模型中的牛頓冷卻演算法並進行改進，結合實際反應左瓶的熱度資料指標及指標特性對文創作品進行熱度排名。
牛頓冷卻定律：物體的冷卻速度，與其當前的溫度與室溫之間的溫差成正比。
其中：t(t)是溫度(t)的時間(t)函式，其倒數表示降溫速度。h表示室溫，α表示比例關係。
由上述公式兩邊取積分：
求積分的解
假定已知在t0時刻，文章的溫度為t(t0)，簡寫為t0，帶入上述公式
進而可推導出下述公式：
由於多指標間使用進行單純進行綜合處理，偏差可能更大，且多個熱度指標間可比性較弱，且屬於平行關係，故採用綜合排秩的方式，不同指標間重要程度需結合行業知識進行賦權，以具有合理性。
1. 計算各個指標的熱度值ti，並進行排秩，得到ri；
2. 賦予不同指標權重，並計算加權後的秩（權重的設定，基於經驗獲取）。
3. 對加權綜合秩進行排序，即得最後的排名。
由冷卻演算法中的α可用來反映公升溫或降溫的速度，在此模型中以增長量的增長率作為α值，此增長率為正，則熱度值上公升，反之下降。
∆x表示增量，假定h為0，即室溫h為0，即文章最終完全不受關注，增量為0，其熱度對應也逐漸衰減。
其中(ti-tj)表示時間間隔，單位為天時，對應資料為日增長量；單位為週時，為周增長量，時間間隔依次遞推。
熱度值得計算，必須要有初始熱度值，初始值的設定非常重要，會影響到後續的熱度排名結果。
最終進行各指標熱度之進行綜合排秩，得到最終排名。
牛頓冷卻定律，衰減因子alpha
牛頓冷卻定律 物體的冷卻速度，與其當前溫度與室溫之間的溫差成正比。t t 是溫度 t 的時間 t 函式。微積分知識告訴我們，溫度變化 冷卻 的速率就是溫度函式的導數t t h代表室溫，t t h就是當前溫度與室溫之間的溫差。由於當前溫度高於室溫，所以這是乙個正值。常數 0 表示室溫與降溫速率之間的比...
基於使用者投票的排名演算法（四） 牛頓冷卻定律
日期 2012年3月16日 這個系列的前三篇，介紹了hacker news，reddit和stack overflow的排名演算法。今天，討論乙個更一般的數學模型。這個系列的每篇文章，都是可以分開讀的。但是，為了保證所有人都在同一頁上，我再說一下，到目前為止，我們用不同方法，企 決的都是同乙個問題 ...
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