python求最大公約數和最小公倍數的方法

輸入整數a和b：

① a%b得餘數c

② 若c=0，則b即為兩數的最大公約數

③ 若c≠0，則a=b，b=c，再回去執行①

m=int(input('請輸入第乙個數字：'))

n=int(input('請輸入第二個數字：'))
a=mb=n
if(a>b):
t=aa=b t=b
while (a!=0):
r = b%a
b=aa=rmax=b
min=m*n//max
print ('最大公約數是：',max)
print ('最小公倍數是：',min)

① 若a>b，則a=a-b

② 若a

a=int(input('請輸入第乙個數字：'))

b=int(input('請輸入第二個數字：'))
n=am=b
while (a!=b):
ifa>b:
a=a-b
else:
b=b-a
max=a
min=m*n//a
print ('最大公約數是：',max)
print ('最小公倍數是：',min)

① i=1

② 若a，b能同時被i整除，則t＝i

③ i++

④ 若 i <= a(或b)，則再回去執行②

⑤ 若 i > a(或b)，則t即為最大公約數，結束

改進的演算法：

① i= a(或b)

② 若a，b能同時被i整除，則i即為最大公約數，結束

③ i–，再回去執行②

a=int(input('請輸入第乙個數字：'))

b=int(input('請輸入第二個數字：'))
n=am=b
t=awhile(t>0):
if(a%t==0 and b%t==0):
break
t=t-1
max=t
min=m*n/t
print ('最大公約數是：',max)
print ('最小公倍數是：',min)

以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止。

則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。

a=int(input('請輸入第乙個數字：'))

b=int(input('請輸入第二個數字：'))
m=an=b
if(a
a,b=b,a
divisors=
num=1
if(a%2==0
and b%2==0):
a,b=a/2,b/2
num*=2
r=a-b
while(r not
in divisors):
a=max(b,r)
b=min(b,r)
r=a-b
print ('最大公約數是：',num*r)
print ('最小公倍數是：',(m*n)//(num*r))

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