全排列問題

2021-08-28 03:21:28 字數 1143 閱讀 6424

全排列簡而言之是對於乙個給定序列,給出其所有元素的所有排列情況。稱之為乙個序列的全排列。不難得出乙個長度為n的序列,所有的全排列情況為n!種。

這裡以n=3為例。

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 2 1

3 1 2

一共六種情況。

全排列是乙個典型的遞迴問題,每次固定乙個值為i的元素在index位置上,接下來對長度為n-1的序列再做這個操作,進行遞迴,並填補在index+1位置上的元素,直到index>n。完成乙個序列的排序。通過設定乙個命名為hash的bool型陣列。來記錄某個元素在index之前的迭代中有無使用過,如果使用過則無法再加入到index+1位置上。在後續迭代回溯的過程中會重置元素的使用情況。

對於回溯過程來說,在重置完元素使用情況後,還會就當前index位置上的元素遍歷列表中i後的值,如果沒有被使用過,那麼又會被新增到index位置上,再次開始遞迴,由此得到所有的排列情況。

下面給出**

#include

using namespace std;

bool all_sort(int* &out,int index,int length,bool* &hash,int &sum)

sum++;//記錄下所有的排列情況數

return

false;

}else}}

}int main(void)

; all_sort(out, 1, n, hash,sum);

cout << sum << endl;

return

0;}

以n=3為例的結果:

全排列問題

一 全排列問題演算法描述如下 舉例 345的全排列分別為 345 354 435 453 534 543,可見將整組數中的所有的數分別與第乙個數交換,這樣就總是在處理後n 1個數的全排列。又舉例 45的全排列有 45 54 可見將第乙個數分別與後面的數交換後輸出即為45的全排列。所以,對於乙個很長一...

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