演算法(Java隨筆) 遞推 遞迴求解斐波拉契數列

2021-08-28 11:27:54 字數 1005 閱讀 3648

演算法的執行過程:

根據已知結果和關係,求解中間結果。

判定是否達到要求,未達到則繼續重複第一步,直到尋找到正確答案。

編寫遞迴方法時,必須使用if語句強制方法在未執行遞迴呼叫之前返回,如果不這樣做,它將永遠不會返回(這很重要)。

從理論上說,所有的遞迴函式都可以轉換為迴圈函式,然而代價通常都是比較高的。但遞迴是用棧機制實現的(c++),每深入一層,都要占去一塊棧資料區域,對巢狀層數深的一些演算法,遞迴會力不從心,空間上會以記憶體崩潰而告終,而且遞迴也帶來了大量的函式呼叫,這也有許多額外的時間開銷。所以在深度大時,它的時空性就不好了。

遞迴呼叫分兩種情況:

從程式上看,遞迴表現為自己呼叫自己,遞推則沒有這樣的形式。

一般來說,遞推的效率高於遞迴

遞迴最終求得問題是逆向的,遞推是從簡單問題出發,一步步的向前發展,最終求得問題。是正向的。

**實現:

例項:斐波拉契數列(兔子產仔問題)——一對兩個月大的兔子以後每個月可以產仔一對,新生兔兩個月後又可以產仔,也就是說,一月份出生,三月份才可以產仔,假定兔子沒有死亡,問n月後兔子的數量;

分析:遞推演算法求解:

// 遞推演算法例項——斐波拉契數列——兔子產仔問題(1,1,2,3,5,8,13...)

int ditui2(int n)

return tempn;

}

遞迴演算法求解:

// 遞迴演算法例項——斐波拉契數列——兔子產仔問題(1,1,2,3,5,8,13...)

int ditui(int n) else

}//遞迴演算法例項——階乘問題——如5!(5的階乘)=5x4x3x2x1=120;

int digui(int n)

return n*digui(n-1);

}

專題 遞推遞迴演算法 including 斐波那契

初見安 講深搜前我們先講講遞迴 遞推,顧名思義就是根據已有的推出未知的。很簡單,斐波那契數列就是乙個很典型的例子 那我們就以此作為例題看看吧 要求輸入 乙個整數n 輸出 斐波那契數列的第n個數。斐波那契數列的規律也顯而易見 第n個數的值為第n 1個數和第n 2個數的和。這道題的遞推操作的實現,我們可...

演算法 斐波那契數列 遞迴 遞推

2.解決方案 3.資源分享 題目 斐波那契數列 遞迴 遞推 動態規劃 問題描述 斐波那契數列是非常經典的演算法問題,理解他的數學思想對我們程式猿程式設計有極大的幫助。輸入 每個輸入用例包含乙個正整數n 0 n 30 你的目標是計算f n 輸出 可能有多組輸入資料,對於每組輸入資料,輸出一行,這一行輸...

演算法 遞推求解

基本方法 首先,確認能否容易地得到簡單情況的解?然後,假設規模為n 1的情況已經得到解。最後,重點分析 當規模擴大到n時,如何列舉出所有的情況,並且要確保對於每一種子情況都能用已經得到的資料解決。正確分類,要包含不重複的所有情況 程式設計中的空間換時間的思想,並不一定只是從n 1到n的分析 錯排問題...