進擊的堆 最大索引堆

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堆結構的資料增刪操作，需要swap操作。雖然可以被優化成每次一次賦值，然而當元素型別是複雜資料機構（例如：類、浮點數、結構體等），賦值操作的消耗不容小覷。

因此，如果可以通過交換整數資料，來實現堆的資料操作，就會大大提高程式效能。而索引堆就是為此而生。

在堆的基礎上，增加乙個整數陣列indexes。

indexes[i]就代表：堆中第 i 個元素在所屬陣列中的位置。

如下圖所示,index[1]代表堆中的第 1 個元素是data中的第 10 個元素。

因此，有了indexes陣列，data陣列不要變動，只需要維護indexes陣列即可表示堆中的資料順序。

當我們需要改變原來data陣列中的乙個資料並且維護堆的結構，需要反向索引來幫助。

堆中引入reverse陣列。reverse[i]代表索引 i 在indexes陣列的位置。

如下圖所示,reverse[1]代表 1 在indexes中的位置是 8。

借助反向查詢，當我們修改第 9 個元素的時候，訪問reverse[9]便可以知道data[9]在堆中的位置是 2。時間複雜度降低到o(1)。

為了方便理解，請看後面實現的maxindexheap.h中的void change(int i, item new_item)函式。

maxindexheap.h**如下：

//

// created by godbmw.com on 2018/9/26.
//#ifndef maxheap_indexmaxheap_h
#define maxheap_indexmaxheap_h
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
template
<
typename item>
class
indexmaxheap
}void
shift_down
(int k)
if(data[indexes[k]
]>= data[indexes[j]])
swap
(indexes[k]
, indexes[j]);
reverse[indexes[k]
]= k;
reverse[indexes[j]
]= j;
k = j;}}
public
:indexmaxheap
(int capacity)
this
->count =0;
this
->capacity = capacity;}~
indexmaxheap()
// 返回堆中元素個數
intsize()
// 返回布林值：堆中是否為空
bool
is_empty()
// 向堆中插入元素item, i是元素索引
void
insert
(int i, item item)
// 取出最大值
item extract_max()
intextract_max_index()
bool
contain
(int i)
item get_item
(int i)
void
change
(int i, item new_item)
// }
// 利用 reverse 實現反向查詢, 從 o(n) => o(1)
int j =
this
->reverse[i]
;this
->
shift_up
(j);
this
->
shift_down
(j);}}
;#endif
//maxheap_indexmaxheap_h

#include

#include
#include
#include
"maxheap.h"
#include
"indexmaxheap.h"
#include
"sorthelper.h"
#define heap_capacity 10
#define max_num 100
using
namespace std;
intmain()
cout<
index_max_heap.
change(1
,109);
while
(!index_max_heap.
is_empty()
) cout<
return0;
}

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