最小生成樹

2021-08-28 23:56:05 字數 540 閱讀 6630

最小生成樹:無向圖g的最小生成樹是連線g的所有頂點的邊構成的樹,並且總價值最低,最小生成樹存在當且僅當圖是連通的。最小生成樹不是唯一的,它是樹,因為無圈;是生成樹,因為包含每乙個頂點。有兩種演算法

1.prim演算法

是貪婪演算法,分步進行,每一步,都把乙個頂點當作根加入樹中。在每個階段,有乙個已知頂點的集合,其餘頂點未知,選擇未知頂點中到已知頂點集中距離最短的,宣告為已知並加入到樹中,**如下:

/* 最小生成樹的prim演算法 */

void prim()}}

和dijkstra演算法思想是一樣的,只是更新時候判斷條件不同

2.kruskal演算法

是貪婪演算法,和prim演算法的區別是,每個階段貪婪的是最小的邊,而不是距離最短的未知頂點,只要貪婪的邊不產生圈,就加入進來。kruskal演算法基於的基礎資料結構是不相交集,**如下:

/* 最小生成樹的kruskal演算法 */

void kruskal(graph g)}}

最壞時間

最小生成樹 次小生成樹

一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹,樹是乙個聯通的無向無環圖,多棵樹的集合則被稱為森林。因此,樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖,如果它包含g的所有點,則它被稱為g的生成樹,而各邊權和最小的生成樹則被稱...

最小生成樹

package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...

最小生成樹

define max vertex num 20 最大頂點數 typedef int adjmatrix max vertex num max vertex num 鄰接矩陣型別 typedef char vertextype typedef struct mgraph struct dnodecl...