大水題(容斥原理)

2021-08-29 02:07:46 字數 702 閱讀 2239

給出乙個數n,求1到n中,有多少個數不是2 5 11 13的倍數。

本題有多組輸入

每行乙個數n,1<=n<=10^18.

每行輸出輸出不是2 5 11 13的倍數的數共有多少。
示例1

15

4

1 3 7 9

容斥原理:

四個集合:a1∪a2∪a3∪a4|=|a1|+|a2|+|a3|+|a4|

-|a1∪a2|-|a1∪a3|-|a1∪a4|-|a2∪a3|-|a2∪a4|-|a3∪a4|

+|a1∪a2∪a3|+|a1∪a2∪a4|+|a1∪a3∪a4|+|a2∪a3∪a4|-|a1∪a2∪a3∪a4|

n個集合的容斥原理

|a1∪a2∪a3∪…∪an|

=∑|ai1|-∑|ai1∪ai2|+…+(-1)^(k+1)∑|ai1∪ai2∪…∪aik|

+…+(-1)^(n+1)∑|a1∪a2∪…∪an|

其中1≤i1<i2<…i(k-1)<ik≤n

#include using

namespace

std;

intmain()

}

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