1. mcmc概述
從名字我們可以看出，mcmc由兩個mc組成，即蒙特卡羅方法（monte carlo simulation，簡稱mc）和馬爾科夫鏈（markov chain ，也簡稱mc）。要弄懂mcmc的原理我們首先得搞清楚蒙特卡羅方法和馬爾科夫鏈的原理。我們將用三篇來完整學習mcmc。在本篇，我們關注於蒙特卡羅方法。
2. 蒙特卡羅方法引入
蒙特卡羅原來是乙個賭場的名稱，用它作為名字大概是因為蒙特卡羅方法是一種隨機模擬的方法，這很像賭博場裡面的扔骰子的過程。最早的蒙特卡羅方法都是為了求解一些不太好求解的求和或者積分問題。比如積分：
θ=∫baf(x)dx
如果我們很難求解出f(x)的原函式，那麼這個積分比較難求解。當然我們可以通過蒙特卡羅方法來模擬求解近似值。如何模擬呢？假設我們函式影象如下圖:
則乙個簡單的近似求解方法是在[a,b]之間隨機的取樣乙個點。比如x0,然後用f(x0)代表在[a,b]區間上所有的f(x)的值。那麼上面的定積分的近似求解為:
蒙特卡羅方法
概念 蒙特卡羅方法又稱統計模擬法 隨機抽樣技術 是一種隨機模擬方法，以概率和統計理論方法為基礎的一種計算方法，是使用隨機數來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯絡，用電子計算機實現統計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。為象徵性地表明這一方法地概率統計特徵，故借用賭城蒙特卡羅命名。...
蒙特卡羅方法
蒙特卡羅方法 monte carlo method 蒙特卡羅方法又稱統計模擬法 隨機抽樣技術，是一種隨機模擬方法。以概率和統計理論方法為基礎的一種計算方法，是使用隨機數 或更常見的偽隨機數 來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯絡，用電子計算機實現統計模擬或抽樣，以獲得問題的近...
蒙特卡羅方法
mcmc是 markov chain monte carlo 縮寫，中文馬爾科夫鏈蒙特卡羅。最早的蒙特卡羅方法是為了求各或積分問題，比如 theta int a bf x dx 使用蒙特卡羅方法求得積分的近似值。在 a,b 區間上隨機取樣乙個近似點 x 0 然後用 f x 0 代表區間上所有 f x...