小奇挖礦 2 題解

小奇挖礦 2

題目：

題目背景：

小奇飛船的鑽頭開啟了無限耐久+精準採集模式！這次它要將原礦運到泛光之源的礦石交易市場，以便為飛船公升級無限非概率引擎。

問題描述：

現在有m+1個星球，從左到右標號為0到m，小奇最初在0號星球。

有n處礦體，第i處礦體有ai單位原礦，在第bi個星球上。由於飛船使用的是老式的跳躍引擎，每次它只能從第x號星球移動到第x+4號星球或x+7號星球。每到乙個星球，小奇會採走該星球上所有的原礦，求小奇能採到的最大原礦數量。注意，小奇不必最終到達m號星球。

輸入格式：

第一行2個整數n，m。

接下來n行，每行2個整數ai，bi。

輸出格式：

輸出一行乙個整數，表示要求的結果。

樣例輸入：

3 13

100 4

10 7

1 11

樣例輸出：

101樣例解釋：

第一次從0到4，第二次從4到11，總共採到101單位原礦。

資料範圍：

對於20%的資料 n=1，m<=10^5

對於40%的資料 n<=15，m<=10^5

對於60%的資料 m<=10^5

對於100%的資料 n<=105，m<=109，1<=ai<=10^4，1<=bi<=m

知識點：dp、乙個類似於離散化的東西

講解：

這一題想必大家都可以拿到60分（然而博主才20分），先將一下60分的思路，我們採用dp，我們定義dp[i]表示到i這個星球可以獲得的最大原礦，很容易相處狀態轉移方程，dp[i]=max(dp[i-4],dp[i-7])+a[i]，a[i]表示i這個星球可以獲得的原礦數目。現在唯一的問題就是mle，因為m的值太大所以我們會炸，想一下怎麼解決，我們可以採用離散化（然而我不知道這是不是離散化，沒學過不過感覺很像），我們可以發現n<=100000，我們考慮從n入手，可是轉移的過程又和m有關，我們發現如果兩個星球之間的距離可以分解成幾個4相乘加幾個7相乘那麼這樣就可以轉移，我們通過計算發現在所有數中只有1 2 3 5 6 9 10 13 17這幾個不可以，所以我們特判一下。思路就是我們把所有距離大於17（沒有等於）的全部看成相距18，那麼這樣距離就大大被我們縮短了，我們就可以正常dp了。

**：

#include
#include
#include
using
namespace std;
struct kuang
ac[100100];
bool
cmp(
const kuang x,
const kuang y)
int dp[
2000100
],much[
2000100];
intmain()
sort
(ac+
1,ac+
1+n,cmp)
;//我們排序一下確保星球按照位置排序，方便我們後面處理 
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int i=
1;i<=now;i++
)//全部初始化 
dp[i]=-
1;for(
int i=
0;i<=now;i++
)printf
("%d"
,ans)
;//輸出答案 
return0;
}

希望大家都可以ac。

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