三.怎麼求串的模式值next[n]
定義： （
1）next[0]= -1
意義：任何串的第乙個字元的模式值規定為-1。
（2）next[j]= -1
意義：模式串
t中下標為
j的字元，如果與首字元
相同，且
j的前面的
1—k個字元與開頭的
1—k
個字元不等（或者相等但
t[k]==t[j]）（1
≤k）。 如：
t=」abcabcad」
則next[6]=-1
，因t[3]=t[6] （
3）next[j]=k
意義：模式串
t中下標為
j的字元，如果
j的前面k個
字元與開頭的
k個字元相等，且
t[j] != t[k] （1
≤k）。 即
t[0]t[1]t[2]
。。。t[k-1]==
t[j-k]t[j-k+1]t[j-k+2]…t[j-1] 且
t[j] != t[k].（1
≤k）;
(4) next[j]=0
意義：除（1）（
2）（3）的其他情況。
舉例： 01
）求t=「
abcac
」的模式函式的值。
next[0]= -1
根據（1）
next[1]=0
根據(4) 因（3
）有1<=k不能說，
j=1,t[j-1]==t[0]
next[2]=0
根據(4) 因（3
）有1<=k（
t[0]=a）!=
（t[1]=b）
next[3]= -1
根據(2)
next[4]=1
根據(3) t[0]=t[3]
且t[1]=t[4] 即
下標 0
1 23 4
t ab c
a cnext -1
0 0-1 1
若t=「
abcab
」將是這樣： 下標
0 12 3
4 ta b
c ab
next -1
0 0-1 0
為什麼t[0]==t[3],
還會有next[4]=0呢,
因為t[1]==t[4],
根據(3)」
且t[j] != t[k]」
被劃入（4）。
02）來個複雜點的，求
t=」ababcaabc」
的模式函式的值。
next[0]= -1
根據（1）
next[1]=0
根據(4)
next[2]=-1
根據(2)
next[3]=0
根據(3)
雖t[0]=t[2]
但t[1]=t[3]
被劃入（4）
next[4]=2
根據(3) t[0]t[1]=t[2]t[3]
且t[2] !=t[4]
next[5]=-1
根據(2)
next[6]=1
根據(3) t[0]=t[5]
且t[1]!=t[6]
next[7]=0
根據(3)
雖t[0]=t[6]
但t[1]=t[7]
被劃入（4）
next[8]=2
根據(3) t[0]t[1]=t[6]t[7]
且t[2] !=t[8] 即
下標 0
1 23 4
5 67 8
t ab a
b ca a
b cnext -1
0 -1
0 2-1 1
0 2只要理解了
next[3]=0
，而不是=1，
next[6]=1
，而不是
= -1
，next[8]=2
，而不是
= 0，其他的好象都容易理解。
03)來個特殊的，求
t=」abcabcad」
的模式函式的值。 下標
0 12 3
4 56 7
t ab c
a bc a
dnext -1
0 0-1 0
0 -1
4 next[5]= 0
根據(3)
雖t[0]t[1]=t[3]t[4],
但t[2]==t[5]
next[6]= -1
根據(2)
雖前面有
abc=abc,
但t[3]==t[6]
next[7]=4
根據(3)
前面有abca=abca,
且t[4]!=t[7]
如果你覺得有點懂了，那麼
練習：求
t=」aaaaaaaaaab」
的模式函式值，並用後面的求模式函式值函式驗證。
意義：
next
函式值究竟是什麼含義，前面說過一些，這裡總結。
設在字串
s中查詢模式串t，若
s[m]!=t[n],
那麼，取
t[n]
的模式函式值
next[n], 1.
next[n]= -1
表示s[m]
和t[0]
間接比較過了，不相等，下一次比較
s[m+1]
和t[0] 2.
next[n]=0
表示比較過程中產生了不相等，下一次比較
s[m]
和t[0]。
3.next[n]= k >0
但k表示
,s[m]的前k
個字元與
t中的開始
k個字元已經間接比較相等了，下一次比較
s[m]
和t[k]
相等嗎？ 4.
其他值，不可能。
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